Guten Tag!
Beim rechnen des Flächeninhalts zwischen der x-Achse und des Graphen der Funktion (z.B f(x) ) lässt sich die Integralrechnung wunderbar verwenden. Denn, wir müssen nur die Stammfunktion bilden und gegeben falls dann die Grenzen einsetzen. Die Stammfunktion bilden, dies tun wir aus dem Grund, dass die gegebene Funktion der Ableitung des Flächeninhaltes gleich ist:
f(x) = A'(x)
Um also A(x) zu bekommen, müssen wir einfach das Gegenteil der Ableitung machen, also die Stammfunktion bilden. Meine Frage ist nun: Weshalb gilt dieser Ausdruck überhaupt, sprich, was ist die Herleitung ( für jede Funktion ), dass die Ableitung des Flächeninhalts A'(x) gleich der Funktion f(x) ist?:
f(x) = A'(x)
Danke. Und was ist mit 2/9x