Existiert die Null? Wenn ja, kann man das beweisen?
Null ist ja eine Zahl in der Mathematik, die die Abwesenheit von Werten oder Mengen repräsentiert. Es ist ein konkreter Wert, nicht ein Nichts, und hat eine wichtige Rolle in Berechnungen und der Entwicklung der Mathematik und Technologie gespielt. Aber, kann man die Existenz von Null beweisen? Man nimmt es einfach hin, dass sie da ist und rechnet mit ihr, aber einen Beweis gibt es nicht.
6 Antworten
Die Null wird durch die die Körperaxiome (und Peano Axiome) der Reellen Zahlen "festgelegt", und Axiome werden nicht bewiesen.
Mal ein nicht-mathematischer Ansatz mit einer Gegenfrage 😉😊:
Wie ist ein Loch definiert (in diesem Fall: es fehlt etwas = Null)? Durch den Rand darum herum.
Das wäre ein Ansatz OHNE eine willkürliche Festlegung des Zahlenraums. Den mathematischen Beweis muss ich Dir aber um die Uhrzeit schuldig bleiben lediglich die Aussage, dass zwischen -1 und +1 (also der Umgebung = Rand) "etwas" ist - in diesem Fall "nichts" (=0).
😊😂
Dass die Null eine Zahl ist und dass jede andere Zahl ebenfalls eine Zahl ist, wird durch die Peano-Axiome beschrieben. Ein Axiom muss nicht bewiesen werden, da es allgemein anerkannt und als richtig angesehen wird.
Nein. In der Mathematik ist man sich bewusst, dass Zahlen, Mengen und andere Objekte etwa der Geometrie willentlich (durch das Denken) geschaffene abstrakte Objekte sind, welche keine "physische* Existenz haben.
Das Wesentliche an den mathematischen Objekten ist auch nicht irgendeine solche Existenz, sondern ihre vielfältigen und überaus reichhaltigen logischen Beziehungen untereinander.
Ein richtiges (meinetwegen "spirituelles") Geschenk ist es dann aber, wenn man erkennt, dass in der realen, physikalischen Welt sehr vieles aus der "abstrakten" Welt der Mathematik (und Geometrie des Raumes und theoretischer Physik etc. etc.) ausgezeichnet durch mathematische Modelle beschrieben werden kann. Auch allfällige Diskrepanzen zwischen praktischen Versuchsergebnissen und mathematischen Modellen lassen sich oft mittels mathematischen Mitteln aus der Stochastik (auch ein Gebiet der Mathematik) beschreiben und untersuchen.
Warum sollte man die Beweisen müssen? Mathematik ist ein Modell, das von Menschen gemacht wurde. Man hat die Zahl 0 eben so definiert.
Na und man kann nicht mit etwas wirklich richtig rechnen das es nicht gibt
Die null steht für nichts und sie hat eigentlich nur nahme und aussehen aber keine Bedeutung sie ist halt nicht damit gibt es sie nicht wirklich also denk noch mal navh
Klar, aber die Zahl 0 gibt es ja trotzdem, unabhängig von der Bedeutung dahinter. Nichts ist ja sozusagen auch etwas, nämlich eine leere Menge und 0 beschreibt eben die Anzahl der Elemente einer leeren Menge...
Existiert die 7, existiert die 5, existiert die 0 und wenn ja inwiefern. Der Zweig der Philosophie, der sich mit der Frage beschäftigt, was es gibt, nennt sich Ontologie. Vielleicht solltest du mal (im Internet) recherchieren nach "Ontologie der Mathematik"
Betrachte einen Steinhaufen aus 7 Steinen, wo befindet sich nun die Zahl 7?
Sind Zahlen die Zeichen auf dem Blatt Papier, sind Zahlen Gedanken und inwiefern existieren Gedanken oder sind Zahlen abstrakte Entitäten, die unabhängig vom Denken existieren? Mit solchen Fragen beschäftigt sich die (mathematische) Ontologie.
Das macht wirklich keiner......