Komma bei Römischen Ziffern?
Ich habe mir sagen lassen, es gibt bei den römischen Ziffern weder ein Komma noch eine Null. Wie hätte man den damals bei den Römern einen Wert von zum Beispiel 0,1 notiert? Derartige Zahlen mit Nullen und Komma, sind doch in der Mathematik des öfteren unumgänglich.
5 Antworten
Das ist mir auch rätselhaft. Auch, wie man riesige Bauwerke errichten kann mit Zahlen, die zum Rechnen völlig ungeeignet sind.
Mit solche grossen Zahlen hat man nicht gerechnet. Das grösste Zeichen ist M und M Mal XC (was es nicht gibt. Soweit ich weiss) währen wenn man es aufschreibt 90 M. Was ziemlich viel währe. 90 dürften aber eher LXL gewesen sein.
Es gibt Multiplikationstabellen bis 50*50. Und schriftlich haben sie damals nicht gerechnet. Sondern die Zahlen auf nen rechenscieber und abakus übertragen und damit gerechnet.
Ansonsten ist Multiplikation nicht unbedingt schwer:
Das System ist additiv. Also kann man eine Multiplikation so behandeln als würden wir zwei Summen multiplizieren.
Nehmen wir was einfaches: XX * XI
Nun multiplizieren wir alles einzelne zusammen:
X *X =C
X*X = C
X*I =X
X*I=X
Ergebniss: CCXX
Probe: 20*11=220 passt.
Ich habe dir doch bereits was multipliziert? Und ein Prinzip mit dem es möglich ist dargelegt.
MDCLXVI bitte sehr.
XL *X = CD
IX * X = L XL
XL * IV = CLX
IX * IV = XXX VI
Also:
CD CD CD L L L XL XL XL C L X X X X VI
Zusammenfassen:
M C C C C C XL XL XL X X X X VI
MD XL XL XL XL VI
MD CLX VI
Passt. Also. Ist nen Haufen Arbeit und kompliziert. (Und deswegen auch der Grund warum die Italiener auf das Zahlensystem was wir heute benutze gewechselt haben) Aber es geht.
Noch ein Kommentar dazu: in der Zusammenfassung habe ich Streckenweise die Zahlen in Kopf addiert und in römische umgewandelt.
Wenn man es systematisch machen wollte wäre es sinnvollere erst alle dem Wert nach zu ordnen. Dann alle CD XL IX IV paarweise Zusammenfassen. Und die die überbleiben in (nicht korrekter) Reinform zu schreiben. Um dann alle Reinsymbole zu ihren grösseren formen zusammen zu fassen.
Als Beispiel:
CD CD CD
Aus den ersten beiden CD
Wird:
DCCC aus dem letzten: C C C C
Dann werden 5 der C zu nem Weiteren D
Also DDCC
2 D Zusammenfassen und wir haben: MCC
So ist's einfacher und auch ohne den Umweg über unser Zahlensystem im Kopf denkbar. Man muss halt dann entsprechend wissen was die Paare ergeben und was die einzelnen ergeben. Die Symbole zu den höherwertigen zusammenfassen ist ja dann bloß zählen. Und Falls z.b. 4 X übrig bleiben fasst man sie zu XL zusammen.
Ggf. Wird es noch etwas leichter wenn man von hinten anfängt. Weil wenn man z.b. alle IX und V schon verarbeitet hat zu X dann wird der Rest in Zukunft nicht mehr angefasst. Aus X und höher wird niemals ein IX oder kleiner.
Noch ein Kommentar dazu: in der Zusammenfassung habe ich Streckenweise die Zahlen in Kopf addiert und in römische umgewandelt.
Diese Möglichkeit hatten die Römer nicht, die Demonstation
ist darum hinfällig.
Wenn man es systematisch machen wollte wäre es sinnvollere erst alle dem Wert nach zu ordnen. Dann alle CD XL IX IV paarweise Zusammenfassen.
Es sei denn, man hat mittendrin sowas wie
CDXCV
Davon ziehst du dann IX ab, was CDLXXXVI ergibt.
Hinfällig ist das Beispiel nicht.
Logischerweie muss ich improvisieren wenn ich das rechnen mit den römischen zahlen nie gelernt habe. Noch nutzen wir sie im Alltag also denke wir auch nicht wie die römer damals dachten. Wobei sie ähnlich dachten. Weil zählen könnten sie ja genauso wie wir. Entsprechend kann man annehmen das die römer ähnlich gut mit ihren zahlen umgehen könnten wie wir mit unserem System.
Sieht man ja auch an den Amis. Die problemlos mit den imperialen Einheiten wie Fuss und co sowie mit Fahrenheit umgehen können.
Außerdem ist der unterschied nur mehr Schreibarbeit.
Desweiteren ist der systematische Ansatz wie ich ihn beschrieben habe und beispielhaft erklärt habe auch für die römer problemlos möglich. Die Umwandlungen kann man schlichtweg lernen. Genauso wie wir das kleine und ggf. Grosse einmal eins auswendig lernen.
Noch nutzen wir sie im Alltag
Das dachte Bart Simpson auch, bevor sie ihm das Leben retteten.
Ich sehe da viel Meinung und Behauptung, keine Belege.
Was ich aber auch sehe, ist, dass heute alle ein Stellenwertsystem
verwenden. Mit der Null, die für die Römer noch ein unverständliches
Konzept war. Sogar die Griechen waren weiter, obwohl sie nur
den rationalen Zahlen trauten.
Wo hat Du denn bei Bauten kleinere Einheiten als 1cm? Heute hat man eher 2cm oder mehr als Toleranz.
Die Römer kannten keine Null (die ist erst von Indien über die Araber nach Europa gelangt), daher konnten sie auch nicht mit Kommastellen rechnen. Das war aber kein Problem, da sich die Römer nicht mit höherer Mathematik, sondern vor allem mit praktischen Fragen befasst haben, und das isrt ihnen ausgezeichnet gelungen.
Nicht unbedingt es gibt andere maßstäbe (Systeme) und Sachen zu bemessen . 0.1 Meter sind zb 1dezimeter ohne das man dafür ein Komma braucht ! Lg
Ok und wie sah es damals aus mit Prozentangaben? Nehmen wir an irgendein Mathematiker oder was auch immer, hätte auf einem Schriftstück in lateinischer Schrift/römischen Zahlen 0,1% schreiben wollen. Das wäre also damals nicht möglich gewesen bzw wurde irgendwie anders gelöst oder wie darf ich mir das vorstellen?
0,1 prozent sind 1 Promille. Er würde einfach Promille nutzen. Vermutlich stammen diese Begriffe auch aus dieser Zeit. Es ist nämlich einfacher wenn man warscheinlichkeiten einfach ohne Einheiten berechet. (100%=1)
- man kann es als 1 ‰( ein promille) schreiben
- man kan es als /100*x schreiben
Sind umgänglich. Man muss nur Einheiten benutzen.
Anstatt 1,5 Meter kann man sagen: 1 Meter und 50zentimeter.
Längenmaße gab es damals eh verschiedene. Ähnlich wie es später Elle, Klafter und co gab.
Ich weiß nicht, ob diese Frage näher erforscht ist. Aber ich stelle mir vor, dass die alten Römer eine Art Vorstellung von Bruchzahlen hatten, ohne sie in Ziffern hinzuschreiben, sondern dass sie diese Zahlen nur mit Worten benannten. Man redet ja auch umgangssprachlich von Hälften, Dritteln und Vierteln, warum dann nicht von Zenhteln (0,1)?
Da die Römer kein Stellenwertsystem hatten,
kamen Zehntel vielleicht gar nicht vor, sondern nur
Hälften, Drittel usw. Noch heute teilt mn den Kreis
in 360° statt in 400° ein (ja, ich kenne gon), weil 360 durch viel
mehr Zahlen teilbar ist als 400.
Die könnten damit rechnen. Es war kompliziert aber möglich.