Endliche geometrische Reihe falsch?

Hallo

Mir ist gerade aufgefallen,dass wir in der Uni bei endliche geometrische Reihe die Formel für q^k = (1-q^(n+1))/(1-q) aufgeschrieben haben ,aber in der Formelsammlung folgendes steht : (q^(n+1)-1)/(q-1) steht. Also dieses -1 anders herum ist.

Was hat das auf sich?

Answer 1

[FataMorgana2010]

Erweitere den Bruch mit -1.

Das ist dasselbe.

$\sum_{k=0}^nq^k=\frac{1-q^{n+1}}{1-q}=\frac{\left(-1\right)\cdot\left(1-q^{\left(n+1\right)}\right)}{\left(-1\right)\left(1-q\right)}=\frac{q^{n+1}-1}{q-1}$

Es ist völlig egal, wie du das aufschreibst.

Comments

[Gabrielml618]

Achso. Stimmt👏😂