Binomialkoeffizient?

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Answer 1

[ProfFrink]

Wie soll ich den Begriff Binominalkoeffizient mit Fragezeichen hier einordnen? Die Wahrscheinlichkeiten unterliegen hier nicht der Binominalverteilung. Es bleibt einem nicht erspart einen Wahrscheinlichkeitsbaum aufzustellen, dessen Auswertung zu folgendem Ergebnis führt:

kein Mädchen:

$p_0=\frac{10\cdot11\cdot12}{24\cdot25\cdot26}=8,5\%$ ein Mädchen:

$p_1=3\cdot\frac{11\cdot12\cdot14}{24\cdot25\cdot26}=35,5\%$ zwei Mädchen:

$p_2=3\cdot\frac{12\cdot13\cdot14}{24\cdot25\cdot26}=42,0\%$ drei Mädchen:

$p_3=\frac{12\cdot13\cdot14}{24\cdot25\cdot26}=14,0\%$ Die Binominalkoeffizienten {1 ,3, 3, 1} erscheinen hier zwar als Vorfaktoren. Sie sind gleichbedeutend mit der Anzahl der gefundenen Pfade für die jeweiligen Summenwahrscheinlichkeiten im Wahrscheinlichkeitsbaum. Aber eine Binominalverteilung liegt nicht vor.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung