Achteck seiten berechnen?
Hallo, ein ursprüngliches Quadrat mit dem Durchmesser von 2m wurde zu einem Achteck geschnitten, wie groß sind nun die acht äußeren Seiten?
vielen dank!!!!
Es gibt unendlich viele Lösungen, denn man kann ein beliebiges kleineres Achteck daraus schneiden. Ist das Achteck regelmäßig? Berühren seine Seite die Seiten des Quadrats?
ja, die seiten sollen gleichgroß sein, die kanten sollen das quadrat berühren.
2 Antworten
Ich befürchte da brauchst Du den Pythagoras. Denn die Ecken, die jetzt fehlen, sind ja rechtwinklige Dreiecke. Vielleicht hilft Dir der Gedankengang.
Es werden 4 Dreiecke aus dem Quadrat rausgeschnitten. Diese Abschnitte ergeben 2 kleine Quadrate. Welche Seitenlänge haben sie? Die Diagonale der kleinen Quadrate ist die Seitenlänge des Achtecks.
Das Vereinfacht die Aufgabe auf die Berechnung der Seitenlänge eines regelmäßigen Achtecks bei gegebener Höhe (die der Seitenlänge des großen Rechtecks entspricht).
Was hast du bisher probiert? An welchem Schritt hakt es?
Die Seitenlänge a des Achtecks beträgt h/(1+sqrt(2)), wenn h die Seitenlänge des Quadrats ist. Formelsammlungen findest du per Google im Internet.