Mathematik, Informatik & Logik

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Frage an Mathematiker: in welcher Reihenfolge werden Operationen durchgeführt?

Hallo, bei einer eigentlich recht simplen Aufgabe : 6:2 (1+2) = ? gibt es mehrere Ansichten: ich selbst kenne es so, dass man mehrere unterschiedliche Operationen nach dem Muster löst: erst Klammer lösen, dann Punktrechnung, dann Strichrechnung und dann das Ganze von links nach rechts...wäre hier also 6:2 x 3 =3x3 = 9. Nun behauptet aber jemand, das 2(1+2) gelte als eigener Term und müsse zuerst gelöst werden und das wäre nur anders, wenn explizit ein * oder x als Malzeichen zwischen der 2 und der Klammer stünde...was entgegnet man auf so einen Einwand? Ich hätte gesagt, dass bei den meisten Funktionen mit Variablen ja auch kein Mal zwischen der Variablen und ihrem Faktor stehen (also 3a + 4b)...also ist es nur ein gedachtes Malzeichen vorhanden und es gilt immer noch: Klammer auflösen geht vor Punktrechnung....kann jemand etwas dazu sagen, der Ahnung hat ? Mfg Stefan

Analytische Geometrie tiefer verstehen?

Ich kann so die Basics wie Lagebeziehungen, Abstände und Winkel, aber die unteren Aufgaben, also die schwierigeren, verstehe ich oft nicht. Klar üben macht den Meister, aber wenn in den Lösungen kein Rechenweg steht, finde ich es schwer diese nachzuvollziehen. Beispielsweise sowas: Hat jemand Tipps? Bin leider auch keine Person mit einem räumlichen Vorstellungsvermögen, daher fällt mir z.B. Stochastik sehr viel leichter. Wie könnte ich sowas trainieren?
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Bedingte Wahrscheinlichkeit aus dem Text rauslesen?

Guten Morgen, ich habe große Probleme mit dem Textverständnis in Bezug auf die bedingte Wahrscheinlichkeit. Zum Beispiel: „Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine aussortierte Kugel keinen Formfehler hat.“ Woher weiß ich, ob es überhaupt eine bedingte Wahrscheinlichkeit ist – und was die Bedingung ist? Warum ist die Bedingung, dass sie aussortiert ist , und nicht , dass sie einen Formfehler hat ?

Folgende Aufgabe?

Es sind die Geschwindigkeiten von 4 Autos gegeben. Berechne die mittlere Momentane Geschwindigkeit und die mittlere lokale Geschwindigkeit. Aufgabe gibt 4 Punkte FORMELN momentane Geschwindigkeit= 1/(summe Geschwindigkeit zusammen) lokale Geschwindigkeit: (1/summe Gsschwindigkeit)^2 Schüler vertauscht die Formeln für momentane und lokale Geschwindigkeit also : lokale Geschwindigkeit= 1/(summe Geschwindigkeit zusammen) momentane Geschwindigkeit: (1/summe Gsschwindigkeit)^2 er berechnet alles richtig mit den richtigen Summen und Formeln nur schreibt neben der Formel den falschen Begriff. Also vertauscht die Formeln und bekommt 2/4. er fragt was falsch sei. Der Leherer sagt beide sind richtig und auch richtig berechnet. Aber das hier ( er zeigt auf die Formel für momentan Geschwindigkeit) ist nicht die lokale Geschwindigkeit wie du es hingeschrieben hast sondern die momentane . Und bei dem hier ( er zeigt auf die lokale Geschwindigkeit) ist das nicht die momentane Geschwindigkeit sondern die lokale Geschwindigkeit. Du hast beides rockt berechnet was verlangt war nur hast du das falsche zum falschen dazu geschrieben. Ich will nicht das ihr was rechnet die Formeln sind auch Beispiele. Versteht ihr also man hat es berechnet momentan und lokal aber er wollte für den Lehrer Kennzeichen welches was ist und hat es vertauscht

Warum nutzt Deutschland Künstliche Intelligenz nicht in vollem Umfang und macht sich zur neuen globalen Wirtschaftsmacht?

Die Künstliche Intelligenz ist längst reif für Wirtschaft und Industrie. Mit KI könnte Deutschland wieder alles günstig selbst herstellen. Vor allem in der Industrie lässt sich KI hervorragend einsetzen, um billig Autos, Maschinen, Metallteile, Eisen und vieles mehr zu produzieren. So könnte Deutschland wieder auf China-Niveau billig produzieren und trotzdem hohe Preise für seine Produkte verlangen. Der zusätzliche Gewinn könnte dann im eigenen Land investiert werden — in neue Technologie, Infrastruktur und sogar in ein bedingungsloses Grundeinkommen von 1000 € im Monat für jeden. Warum wird dieses Potenzial nicht genutzt?