Frage an Mathematiker: in welcher Reihenfolge werden Operationen durchgeführt?
Hallo, bei einer eigentlich recht simplen Aufgabe : 6:2 (1+2) = ? gibt es mehrere Ansichten: ich selbst kenne es so, dass man mehrere unterschiedliche Operationen nach dem Muster löst: erst Klammer lösen, dann Punktrechnung, dann Strichrechnung und dann das Ganze von links nach rechts...wäre hier also 6:2 x 3 =3x3 = 9.
Nun behauptet aber jemand, das 2(1+2) gelte als eigener Term und müsse zuerst gelöst werden und das wäre nur anders, wenn explizit ein * oder x als Malzeichen zwischen der 2 und der Klammer stünde...was entgegnet man auf so einen Einwand? Ich hätte gesagt, dass bei den meisten Funktionen mit Variablen ja auch kein Mal zwischen der Variablen und ihrem Faktor stehen (also 3a + 4b)...also ist es nur ein gedachtes Malzeichen vorhanden und es gilt immer noch: Klammer auflösen geht vor Punktrechnung....kann jemand etwas dazu sagen, der Ahnung hat ?
Mfg Stefan
8 Antworten
6:2*3 ist richtig. Man schreibt das Malzeichen häufig nicht mit, wenn man es weglassen kann (z. B. bei Klammern, also 2*(1+2) = 2(1+2), oder auch bei Variablen/Parameter, also 3*x = 3x). Das hat nichts damit zu tun, dass die Terme "enger" verknüpft wären - dann entspreche es auch gar nicht mehr der konventionellen Multiplikation, sondern einer anders definierten Operation. Von links nach rechts ist richtig.
6:2 (1+2)
= 1
Klammer vor Punkt vor Strich
Aber wenn alles Punkt ist von links nach rechts
6/2*3
= 9
Ja, 9
Das hängt am Ende immer davon ab, wie man sich die Sachen definiert. In der exakten Mathematik tut man das vorher, und in allen anderen Situationen vermeidet man die Verwendung des ÷-Operators.
Diese "Aufgabe" geistert schon seit Jahren immer wieder durch die sozialen Medien.
Meist ist bei deinem Beispiel dann die 2 näher an der Klammer gedruckt.
Ich vermute ganz stark, dass der Zweck dieser Posts ist, dass Leute in den Kommentaren heftig diskutieren und so "Engagement" generieren, was dann wohl (Werbe?)Einnahmen bringt.
Wenn ich jedesmal, wenn ich dieses "Problem" sehe, einen Euro bekäme, könnte ich mich zur Ruhe setzen. (Naja, vielleicht nicht ganz, aber das kommt wirklich immer und immer und immer und immer wieder.)
Richtig, gibt ja noch mehr solcher Aufgaben, aber ich wollts für mich mal endgültig geklärt haben.
Das : gilt nur für den nächsten Operanden, also die 2, nicht mehr für die Klammer.
Daker darf die Klammer nicht vorher mit der 2 multipliziert werden, weil dann so getan würde, als wenn das ":"-Zeichen auf den kompletten Rest bezieht. Du kannst natürlich die Klammer zuerst ausrechnen und hättest dann:
6:2*3
Trotzdem gilt das ":" dann nur für den ersten Operanden danach.