Was bedeutet klammere eine Variable als Faktor aus?
Bitte zum Beispiel 4b+ab
5 Antworten
Geh doch mal in die Praxis.
Wie rechnest du 3 * 12?
Du machst daraus im Kopf 3 * (10 + 2) = 3 * 10 + 3 * 2 = 30 + 6 = 36
Seit wir das Große 1x1 nicht mehr lernen müssen, macht jeder das automatisch, wenn wir mit Zahlen über 10 rechnen. Das ist dasselbe Prinzip.
3 * (a + b) = 3a + 3b oder rückwärts: 3a + 3b = 3(a+b)
Man kann es aber nicht wie bei Zahlen ausrechnen, deshalb bleibt es so stehen. Dass man das "mal" (*) auch weglassen kann, weißt du sicher auch. Aber lass es nie zwischen Zahlen weg: 2 * 3 ist etwas anderes als 23!
b(4+a) = 4b+ab Du muss das ausklammern, dass heißt du muss hier multiplizieren... 4*b ergibt 4b und a*b ergibt ab du muss das so in klammern schreiben, dass du auf 4b+ab kommst, wenn du die Zahlen/Variablen miteinander multiplizierst.
Anwendung des Distributivgesetzes für die Multiplikation und die Addition des Körpers der reellen Zahlen:
(a*c)+(b*c) = (a+b)*c
Ausklammern (in diesem Sinne) betrifft immer beide Gruppenoperatoren zusammen - die additative Verknüpfung und die multiplikative.
der Faktor b kommt doch in 4b und in ab vor, also kannst du ihn ausklammern: 4b +ab = b*(4+a)
b kommt in jedem der Summanden als Faktor vor, daher kann man es ausklammern: 4b+ab=b(4+a)
Ausklammern kann man nur bei Addition!