Wofür braucht man das Distributivgesetz?
Beispiel: 4(8+3)
Dann sagt das Gesetz, man solle 48 und 43 zusammenaddieren, aber warum so umfänglich wenn man auch einfach die in der Klammern befindenden Zahlen zuerst addiert und dann das mal 4?
Eine Website sagt "Dies ist die Vorbereitung dafür, wenn wir Variablen anstelle von Zahlen innerhalb der Klammern haben."
Aber ich check den Sinn dahinter trotzdem nicht so ganz D:
Und gibt es dafür auch ein Beispiel aus der Realität?
6 Antworten
3(a+b) = 3a + 3b
Das ist ein simples Bsp, bei dem man das Distributivgesetz anwendet.
Und die „Realität“, in der man dieses einfache Gesetz braucht, wirst du noch kennen lernen.
Mathematische Formeln und Gesetze braucht man in vielen Bereichen, in vielen Berufen, Studiengängen und auch in den höheren Schulklassen.
Einfache Aufgabe: Ein rechteckiges Blumenbeet ist 3m lang und 2m breit.
Jetzt soll es ein Stück verlängert werden, so dass die Fläche des verlängerten Beets dann 9 Quadratmeter beträgt.
Frage: Um wieviel Meter muss die Länge des Beets verlängert werden?
Lösungsweg:
2 • (3+x) = 9
Wenn du anstelle einer spezifischen Zahl (wie hier z.B. 3) eine Unbekannte bzw. eine Variable (z.B. x) einsetzt, du also nicht weisst, welchen Zahlenwert die Unbekannte hat, bleibt dir nichts anderes übrig, als die Multiplikation der 4 mit der 8 und dem x bzw. der 3 getrennt vorzunehmen, also die Klammer gemäss Distributivgesetz aufzulösen und als Produktsumme 32 + 4x zusammenzufassen.
Zum Beispiel der Umfang eines Rechtecks mit den Kantenlängen a und b ist
U = a+b+a+b=2a+2b=2(a+b)
Im letzten Schritt wurde das Distributivgesetz benutzt und 2 ausgeklammert.
Wenn du 4(x+5) hast, kannst du nicht erst das in den Klammern addieren, weil x kein fester Wert ist. Dazu das Distributivgesetz.
Gruß Than
lach normalerweise geht Klammerrechnen immer vor.
das Distributivgesetz erlaubt es schlicht, diese Klammer auch anders aufzulösen; von *müssen* ist da keine Rede.
Alles klar danke, habe nur gefragt wo man es in der Realität brauchen könnte, weil ich nen Vortrag darüber halten muss und eventuell gerne auf ein Beispiel aus der Realität eingengangen wäre :D