Was wäre euer Alter?
Du bist im Jahre 1990 geboren und fliegst im Jahre 2030 ins All.
Die Reise dauert 2 Wochen aus deiner Sicht. Während der Reise bewegst du dich mit 90% der Lichtgeschwindigkeit und befindest dich in einem sehr starken Gravitationsfeld (z.B. von einem schwarzen Loch).
Du kommst wieder auf die Erde zurück und es sind 50 Jahre auf der Erde vergangen.
Dich fragt jemand, wie alt du bist. Was sagst du?
Für die, die es nicht so ganz verstehen; Das Gedankenexperiment basiert auf der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie von Albert Einstein und ist nur theoretisch möglich. Technisch könnte es aber nahezu unmöglich zu sein, diese Geschwindigkeit zu erreichen. Auch physikalisch würde man immens viel Energie benötigen (je schneller ein Objekt, desto größer wird die Masse und je größer die Masse, desto mehr kinetische Energie wird für eine weitere Beschleunigung benötigt. Bei 90% der Lichtgeschwindigkeit wird eine zu große Menge an Energie benötigt, an die man realistisch nicht kommt). Und biologisch würde man in einem solch starken Gravitationsfeld sterben. --> Das alles nach unserem aktuellen Wissensstand
8 Stimmen
4 Antworten
Da deine Zeit mit anderer Geschwindigkeit verlaufen ist, bist du trotz des Geburtstages vor 90 Jahren nur 40 Jahre alt. Würdest du direkt Zritreisen, wäre dies ja dasselbe.
... denn auf der Erde sind ja immer noch 90 Jahre vergangen ...
50, nicht 90. Du reist ja mit 40 ab.
... während dieser ganzen Zeit hast du ja existiert - ...
Das stimmt natürlich. Rein rechnerisch wärest Du wohl in der Tat 90.
... aus der Sicht der Menschen auf der Erde eben nur viel "langsamer".
Das ist der Punkt. Du hast viel weniger Zeit erlebt.
Du bist 40 allJahre alt
und 90 erdenjahre alt
Unsere Definition von Jahr basiert auf der Bewegung von Erde um die Sonne. Was ist bitte ein "Alljahr"?
Es sollte ein Witz sein, aber ein Alljahr ist die zeit die vor dem Flug ins All und die Zeit während des Fluges aus deiner Sicht
Naja, nicht unbedingt. Sekunden kannst du ja auch ohne Sonne und Erde zählen. Dementsprechend auch Minuten, Stunden, Tage, Wochen und Jahre.
Was ist ein Alljahr? Wenn es die gleiche Zeit in Minuten, Stunden, Sekunden, etc. ist, dann bist du also 40 und 90 Jahre alt?
Der Ausgangspunkt ist die Erde.
Wenn jemand von der Erde aus deine ganze Reise beobachten würde (theoretisch), dann würden 90 Jahre aus seiner Sicht vergehen.
Du zählst deine Zeit genauso weiter. Von der Erde, bis ins All und wieder zurück. Du hast genauso schnell gezählt wie die Person auf der Erde, es ist dennoch unterschiedlich viel Zeit vergangen. Eben wegen der Relativität der Zeit beziehungsweise der (Gravitations-) Zeitdilatation, die durch das schwarze Loch bzw. ihr Gravitationsfeld und durch die Reisegeschwindigkeit resultiert. Deswegen auch "Relativitätstheorie".
Siehe Zwillingsparadoxon.
Also ja, kann man so sagen. Man ist 40 und 90 Jahre alt, aber auch 500 Jahre alt aus der Perspektive eines Ortes, wo das Gravitationsfeld sogar noch stärker ist.
Ein absolutes Alter gibt es eigentlich gar nicht. Unser Alter hier auf der Erde ist nur unsere Perspektive und die können wir auch so stehen lassen, da für uns alle die Zeit gleich schnell vergeht (da sind nur minimale Abweichungen, aber die sind so klein, dass sie nicht nennenswert sind).
Das ist mir bewusst. Ich will nur darauf hinweisen, dass eine Einführung einer neuen Größe immer eine Umrechnung in Standardeinheiten braucht. Was unser Jahr ist, ist klar. Was ist ein Alljahr? So wie es hier steht, wären Alljahre und Jahre quantitativ gleich, aber subjektiv hören sie auf zu laufen. Ich dachte es geht dir um philosophische Fragen, da wollte ich einfach mal die in den Raum stellen, ob es sinnvoll ist, so eine neue Größe überhaupt zu definieren.
Stell dir vor, jemand ist im gleichen Moment wie du geboren. Bis zu dem Moment wo du in der Zeit reist, seid ihr beide 40 Jahre alt, dann reist du in der Zeit und dein biologisches Alter bleibt bestehen. Seins läuft weiter. Die Einführung eines Alljahrs ist in sofern sinnlos, weil dieses nicht wohldefiniert ist. Für dich läuft es nicht weiter wenn du zeitreist, für den, der nicht reist, müssten aber auch die Alljahre weiterlaufen. Damit ist das Alljahr nichts anderes, als das Jahr an sich und damit löst diese neue Größe auch kein vorhandenes Problem :)
Deine Frage resultiert eher in der vagen Definition von Alter, mit dem wir einerseits den allgemeingültigen Zeitraum seit Beginn einer Sache messen, zeitgleich bezeichnen wir damit aber auch die subjektive Existenzdauer einer Sache. Somit ist das Alter in Kontext von Zeitreisen schlicht nicht wohldefiniert und deine Frage kann man nur durch Präzessierung von der Definition des Alters lösen. Das sinnvollste wäre wahrscheinlich eine Handhabung mit: "Ich bin x Jahre alt und im Jahr y geboren". Dann wäre die Altersdefinition jetzt die rein subjektive, nämlich die, wie viele Jahre für dich seit deiner Geburt vergangen sind. In deinem Inertialsystem wärst du in Ruhe, dadurch weißt du auch, dass jemand anderes mit Alter x in diesem Sinne "gleich lang" biologisch gelebt hat und wir wären wieder in der Wohldefiniertheit, zumindest fällt mir erstmal kein Widerspruch auf.
Ich verstehe, was du meinst. Das Alljahr meinte die Person ja auch nicht als eine neue Größe, sondern eher eine "Quasi-Größe". Das solltest du nicht so genau nehmen ;)
Hier geht es doch um Philosophie, Physik und Logik. Wenn man da nicht alles ganz genau nimmt, wo landen wir denn dann? :D
"Alljahr" ist natürlich viel zu grob, wenn man bedenkt, dass die Geschwindigkeit als auch der Ort und nicht einfach nur das All die Zeit beeinflusst, aber wir wissen ja, was die Person meinte. Deshalb nehme ich das nicht so genau. Die Frage richtet sich ja nicht an Physiker, sondern an alle.
Hallo diskutant5,
rein rechnerisch wärest Du bei Deiner Rückkehr im Jahre 2080 natürlich 90, weil man halt einfach 1990 von 2080 abziehen könnte.
Wenn Du allerdings die Reise tatsächlich auf 2 Wochen Eigenzeit (die Zeit, die Deine eigene Uhr anzeigt) reduzieren kannst, bist Du bei Deiner Rückkehr natürlich auch nur 2 Wochen älter. Du hättest ja schließlich nur zwei Wochen erlebt.
Dafür reichen allerdings 90% des Lichttempos c – relativ zu einer Bezugs-Uhr U – nicht aus. Ist v Dein Tempo relativ zu U, Δτ = τ₂ − τ₁ die Zeitspanne zwischen zwei Ereignissen Ě₁ und Ě₂ bei Dir an Bord, wie Deine eigene Uhr sie misst (Eigenzeit) und Δt = t₂ − t₁ die von U aus ermittelte Zeitspanne zwischen Ě₁ und Ě₂ (U- Koordinatenzeit), so ist
(1) Δt⁄Δτ = γ := 1/√{1 − (v⁄c)²},
was bei v = 0,9c gerade einmal etwa 2,3 ist.
Hält man sich dabei permanent im "Abstand" r vom Schwerpunkt eines nicht rotierenden Himmelskörpers der Masse M auf, so ist
(2) Δt⁄Δτ = 1/√{1 − (v⁄c)² − 2м⁄r},
wobei
(3) м := GM⁄c²
der sog. Gravitationsradius des Körpers ist. Bei der Sonne wären dies rund 1½km, und das Doppelte davon heißt SCHWARZSCHILD- Radius. Befindest Du Dich in einem Orbit um den Himmelskörper herum, gilt die Gleichgewichtsbedingung
(4) (v⁄c)² = м⁄r,
wodurch (2) zu
(5) Δt⁄Δτ = 1/√{1 − 3м⁄r}.
Wenn der Himmelskörper ein Schwarzes Loch (kurz SL) ist, befinden sich auf der Kugelschale r = 3м die Photonenorbits, wo Licht immer im Kreis fliegen würde. Allerdings sind diese instabil. Übrigens empfiehlt es sich, sich ein supermassives auszusuchen, da kleinere starke Gezeitenkräfte aufweisen. Außerdem bräuchte Dein Schiff einen verdammt guten Strahlenschutz.
Der engste stabile Kreisorbit (engl. innermost stable circular orbit, kurz ISCO) um ein nicht rotierendes SL ist allerdings bei 6м. Der Zeittakt einer Uhr in so einem Orbit wäre nur um den Faktor √{2} ≈ 1,414 länger als der von U.
Die meisten SL rotieren aber wahrscheinlich, da dies schon die Objekte getan haben, aus denen sie entstanden sind. Hier soll der ISCO enger sein, sodass man dem Photonenorbit näher kommt (umso besser muss der Strahlenschutz sein).
Hi.
Dafür reichen allerdings 90% des Lichttempos c – relativ zu einer Bezugs-Uhr U – nicht aus.
Genau, deswegen habe ich noch das starke Gravitationsfeld dazugenommen. Ich habe natürlich bei dem Gravitationsfeld keine festen Werte genommen, da ich nichts berechnet habe, aber theoretisch wäre das mit den entsprechenden Werten ja möglich.
wenn Du die Reise tatsächlich auf 2 Wochen Eigenzeit (die Zeit, die Deine eigene Uhr anzeigt) reduzieren kannst, bist Du bei Deiner Rückkehr natürlich auch nur 2 Wochen älter. Du hast ja schließlich nur zwei Wochen erlebt.
Gilt das nicht nur für die eigene Perspektive? Letztendlich habe ich ja für die Menschen auf der Erde die ganze Zeit über - also 50 jahre lang - gelebt. Ich war ja nicht tot.
Wenn man mich von der Erde aus hätte beobachtet (ich weiß, praktisch nicht möglich), dann hätte man die ganze Zeit über beobachten können, wie ich mich nur sehr langsam bewege.
Ich habe meine Antwort noch mal modifiziert. Natürlich wärest Du ein rechnerisch 90, aber dass Du selbst in den vergangenen 50 Jahren nur 2 Wochen erlebt hättest, wäre eine objektive und unumstößliche Tatsache. Die Eigenzeit ist nämlich absolut.
Wenn Du zwei Punkte P₁ und P₂ auf ein Blatt Papier zeichnest, haben sie einen "vertikalen" Abstand Δz und einen "horizontalen" Abstand Δx, die sich ändern, wenn Du das Blatt drehst. Was sich nicht ändert, ist der eigentliche Abstand
(1) Δs = √{Δz² + Δx²}.
Den Punkten auf dem Blatt entsprechen zwei zeitartig getrennte Ereignisse Ě₁ und Ě₂ in der t-x-Ebene der Raumzeit, und ihrem "vertikalen" Abstand entspricht die U-Koordinatenzeit Δt, während dem eigentlichen Abstand der Punkte die Eigenzeit
(2) Δτ = √{Δt² − Δx²⁄c²}
entspricht. Es ist die Zeit, die man in einem Koordinatensystem misst, um dem die Ereignisse gleichortig sind.
aber dass Du selbst in den vergangenen 50 Jahren nur 2 Wochen erlebt hättest, wäre eine objektive und unumstößliche Tatsache.
Richtig, es wäre aber auch genauso eine objektive Tatsache, dass ein Beobachter auf der Erde eben 50 Jahre erlebt hat, während ich die ganze Zeit quasi "mitgelebt" habe, nur woanders und mit einer anderen "Wahrnehmung" der Zeit.
Die Eigenzeit ist nämlich absolut.
Das gilt dementsprechend für mich als Reisender als auch für den "ruhenden" Beobachter auf der Erde.
Deswegen gibt es auch kein absolutes Alter im Allgemeinen - weder für den Reisenden, noch für den ruhenden Beobachter. Nur, weil für den ruhenden Beobachter auf der Erde bei dem Reisenden die Zeit langsamer verging, ist ja diese Zeit nicht relativer. Beide Zeiten sind "gleich" relativ, keine ist absoluter. Nur die eigene Perspektive auf die eigene Zeit ist für sich selbst absolut.
Richtig, es wäre aber auch genauso eine objektive Tatsache, dass ein Beobachter auf der Erde eben 50 Jahre erlebt hat, ...
Deshalb ist der ja auch 50 Jahre älter als bei Deiner Abreise.
Das gilt dementsprechend für mich als Reisender als auch für den "ruhenden" Beobachter auf der Erde.
Ja, der sieht auch ja Deine Uhr, die bei Deiner Ankunft "Abreise plus 2 Wochen" abzeigen würde.
Wobei natürlich das Ausmaß an Zeitdilatation und die Verwendung eines supermassiven SL (wo man ja auch erst mal hinkommen muss) viel zu extrem ist. Selbst wenn wir irgendwann relativistische Tempos erreichen können (z.B. mit 0,6c oder so), wird so etwas unrealistisch bleiben.
Deshalb ist der ja auch 50 Jahre älter als bei Deiner Abreise.
Das ist klar.
Ja, der sieht auch ja Deine Uhr, die bei Deiner Ankunft "Abreise plus 2 Wochen" abzeigen würde.
Richtig, ändert aber nichts daran, dass es kein absolutes Alter gibt.
Wobei natürlich das Ausmaß an Zeitdilatation und die Verwendung eines supermassiven SL (wo man ja auch erst mal hinkommen muss) viel zu extrem ist. Selbst wenn wir irgendwann relativistische Tempos erreichen können (z.B. mit 0,6c oder so), wird so etwas unrealistisch bleiben.
War ja auch nur hypothetisch - siehe kursiven Text. Das Gravitationsfeld eines SL werden wir wohl nie in diesem Ausmaß "ausnutzen" können.
War ja auch nur hypothetisch - siehe kursiven Text. Das Gravitationsfeld eines SL werden wir wohl nie in diesem Ausmaß "ausnutzen" können.
Das Beispiel hätte aber auch ohne Weiteres ohne SL und mit kleinerem Zeitdilatationsfaktor funktioniert.
Zum Beispiel ⅗∙c bzw. ⅘∙c bzw. 24⁄25∙c; in dem Fall wäre γ exakt 5⁄4 bzw. 5⁄3 bzw. 25⁄7, d.h. Du wärest bei Deiner Rückkehr 80 bzw. 70 bzw. 54.
Der Grund dafür, dass ich diese Zahlenbeispiele gewählt habe, liegt darin, dass 3, 4 und 5 und 7, 24 und 25 primitive pythaghoreische Tripel sind, d.h.
3² + 4² = 5²
7² + 24² = 25².
Entscheidend für mein Alter ist alleine meine eigene Referenz. Ich bin 2 Wochen älter als vorher.
Übrigens ist man erst 34 wenn man 1990 geboren wurde
Übrigens ist man erst 34 wenn man 1990 geboren wurde
Und 40 wenn man 2030 ins All fliegt... - wie beschrieben.
Würde ich so pauschal gar nicht sagen, denn auf der Erde sind ja immer noch 90 Jahre vergangen und während dieser ganzen Zeit hast du ja existiert - aus der Sicht der Menschen auf der Erde eben nur viel "langsamer".
Wenn man dich also von der Erde aus beobachtet hätte, hätte man gesehen, wie du dich in extrem langsamer Zeitlupe bewegst.
Rein theoretisch natürlich xD
Also es ist wirklich eine Sache der Perspektive - relativ eben.