Wurzel ziehen?

Hallo, ich verstehe die Aufgabe nicht. Wie geht das?

Bitte helft mir so schnell wie möglich. Danke schonmal im voraus!

Mit freundlichen Grüßen

Sophie

Answer 1

[DopaminHarp]

Schau mal: 27 = 3³ daher gilt

$\sqrt{27}=\sqrt{3^3}=\left(\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}\right)$

Da steht also:
$\sqrt{3}\cdot\left(\left[\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}\right]+\sqrt{3}\right)$ und was Wurzel(3) mal Wurzel(3) ergibt, sollte klar sein, oder?

=====
Mein Tipp für die Zukunft: Gewöhn dir bei solchen Aufgaben das Wurzelzeichen ab.
Quadratwurzel (also die normale Wurzel) ist nichts anderes als hoch 1/2.
Dritte Wurzel daher hoch 1/3 .
Oder allgemein ausgedrückt:

$\sqrt[y]{x}=x^{\frac{1}{y}}$

Das macht die Sache dann optisch schon viel einfacher. Finde ich jedenfalls...
Dann sieht deine Aufgabe ein ganz kleinen Einzelschritten so aus:
$3^{\frac{1}{2}}​⋅(27^{\frac{1}{2}}​+3^{\frac{1}{2}}​)=3^{\frac{1}{2}}​⋅(3^{\frac{3}{2}}​+3^{\frac{1}{2}}​)=3^{\frac{1}{2}}​⋅3^{\frac{3}{2}}​+3^{\frac{1}{2}}​⋅3^{\frac{1}{2}}​=3^{\frac{4}{2}}​+3^{\frac{2}{2}}​=3^2+3^1=9+3=12$

Comments

[Sophie12032009]

Ahh Dankeschön

[DopaminHarp]

@Sophie12032009

da ich hier keine Formeln eingeben kann, hab ich meine Antwort nochmal um einen kleinen Teil ergänzt. Evtl. hilft dir das in Zukunft weiter :-)

[Sophie12032009]

@DopaminHarp

Ja Dankeschön 🥰

[dinkelmyers]

32

1

​

​⋅(272

1

​

​+32

1

​

​)=32

1

​

​⋅(32

3

​

​+32

1

​

​)=32

1

​

​⋅32

3

​

​+32

1

​

​⋅32

1

​

​=32

4

​

​+32

2

​

​=32

+31

=9+3=12

Answer 2

[Myrine]

Multipliziere die Summe in der Klammer mal mit dem Vorfaktor aus.

Comments

[Sophie12032009]

Also dann wurzel 3 × wurzel 27 + wurzel 3× wurzel 3? Habe die Wurzelzeichen nicht auf meinem Handy

[MoonGirl915]

@Sophie12032009

Ja, genau so.

[Sophie12032009]

@MoonGirl915

Ist Wurzel 90 richtig als Endergebnis?

[MoonGirl915]

@Sophie12032009

Nein, eigentlich müsste 12 rauskommen, da Wurzel(3) * Wurzel (27) = Wurzel(3*27) = Wurzel(81) = 9 und Wurzel(3) * Wurzel(3) = 3.

[Myrine]

@Sophie12032009

Nein. Wie die Aufgabe schon verrät, ist die Lösung eine ganze Zahl und keine Wurzel.

√(3) • √(3) = √(3•3) = √(3^2) = ...

[DopaminHarp]

@Sophie12032009

Nein. Das Ergebnis soll ganzzahlig sein. Wurzel(90) wäre ~9,487.
Das Ergebnis ist 21.
Schau dir den Rechenweg nochmal genau an, oder unten in meine Antwort rein.

[MoonGirl915]

@DopaminHarp

21? Die Lösung ist doch 12. Hast du die Zahlen vertauscht?

[DopaminHarp]

@MoonGirl915

Ja hab ich - schon oben in meiner Rechnung und dann hab ich hier nur abgelesen. Ist mir nicht mal aufgefallen ... danke :D

[MoonGirl915]

@DopaminHarp

Ich habe auch einen Fehler gemacht... ich habe Zahlen geschrieben, nicht Ziffern ;)

Answer 3

[Rubezahl2000]

Einfach die Klammer ausmultiplizieren, also √3 mit den beiden Summanden in der Klammer multiplizieren.

Der Rest ergibt sich dann von ganz allein.

Comments

[Sophie12032009]

Also dann wurzel 3 × wurzel 27 + wurzel 3× wurzel 3? Habe die Wurzelzeichen nicht auf meinem Handy

[Rubezahl2000]

@Sophie12032009

Ja genau. Und

√3 • √27 ist das selbe wie √(3•27),

√3 • √3 ist das selbe wie √(3•3)

[Sophie12032009]

@Rubezahl2000

Ahh Dankeschön

[Sophie12032009]

Ist Wurzel 90 richtig als Endergebnis?

[Rubezahl2000]

@Sophie12032009

Nein, wie kommst du darauf?

√81 + √9 ist NICHT √90 sondern 9+3

[Sophie12032009]

@Rubezahl2000

Wurzel 3×Wurzel 27+Wurzel 3 × Wurzel 3 = Wurzel 81 + Wurzel 9 = Wurzel 90

[Rubezahl2000]

@Sophie12032009

Das ist leider gruselig falsch! Wenn man 2 Wurzeln addiert, dann darf man das nicht zusammen unter eine Wurzel schreiben; das ist falsch.
Nur wenn man Wurzeln multipliziert, geht das.

Der richtige Lösungsweg ist, dass du doch √81 und √9 jeweils ganz einfach ausrechnen kannst.

√81 = 9 und √9 = 3

[Sophie12032009]

@Rubezahl2000

Dankeschön habe es