Wieso kann man die Clausius-Clapeyron-Gleichung als lineare Funktion betrachten?
Das ist die Gleichung:
3 Antworten
hmm, lieber spät als nie...Ja, die olle Clausius-Clapeyron...
Eigentlich ist sie eine exponentielle Funktion mit e^x und sogar noch dem Kehrwert der Temperatur im Exponenten (1/T), aber für die bessere Auswertung wird die Gleichung in eine Gerade umgewandelt. Dieses Verfahren nennt sich 'Linearisierung' und war Jahrzehnte lang Standard in der Wissenschaft. Dafür gab es extra logarithmisches, oder doppelt logarithmisches Papier, so wie MillimeterPapier. Durch die Verwendung von PCs kann man solche Auswertung heute anders machen und trotz Chemie LK kann ich mich nicht daran erinnern, das mal so in der Schule gelernt zu haben, weshalb es erst an der Uni dran kam, ohne näher erklärt zu werden.
Jedenfalls wird die Gleichung dazu logarithmiert, die e-Funktion fällt weg, dafür hat man als y-Wert den Ln(p), als x-Wert 1/T und als Steigung -dH/R (um letztlich dH zu bestimmen).
.oO(Mann war die manuelle Auswertung damals immer mühsam, Lns der Drücke, Kehrwerte der Temperaturen, vorher in Kelvin umwandeln, alles einzeln mitm TR, dann Dia zeichnen und auswerten...)
Heute hätte ich mit Excel in 5 min alles umgewandelt, ein schönes Diagramm und ein Ergebnis für dH ohne Rundungsfehler =;-)
Für lineare Funktionen gilt: y = ax + b
y = irgendein Wert abhängig von x ( wie ln p)
x = irgendein Wert (Delta H)
a = irgendeine Konstante, die die Steigung angibt (wie -1/RT)
b = irgendeine andere Konstante, die die Stelle auf der y-Achse angibt.
also ln p = -1/RT * deltaH + const
emm, hast Du Chemie studiert?
da dH eine Konstante ist, ist -dH/R die Steigung und 1/T die Variable (x).
Guten Abend!
Bin auch nur ein Laie ,habe das nicht studiert. Aber wenn ich die Gleichung mir an sehe, diese kommt ja nur in der ersten Potenz vor. Und lineare Gleichungen kommen , so wie ich das weiß immer nur in der ersten Potenz vor. Also nicht hoch 2 oder nicht hoch 3 usw. immer nur hoch 1. Also kurz gesagt es ist deswegen eine lineare Gleichung, weil diese nur in der ersten Potenz vorliegt.