Wie löst man dieses LGS?
In den Lösungen steht, dass y=c ist, aber das verstehe ich nicht. Woher kommt das c und wie rechnet man x dann aus?
3 Antworten
Das LGS hat unendlich viele Lösungen. Man kann in solchen Fällen einen Parameter wählen (hier: c) und die beiden Unbekannten (x, y) abhängig von diesem Parameter bestimmen.
y = c
2 * x + 4 * c = -4
x = -2 - 2 * c
beim Addieren von I und II kommt erst mal 0=0 raus. Das ist eine wahre Aussage und bedeutet, dass das LGS unendlich viele Lösungen hat. Eine der Variablen (hier y) wird dann als Parameter (hier c) gewählt. Die Lösung der anderen Variablen ist dann von diesem Parameter abhängig
Nachdem die beiden Gleichungen letztendlich Vielfache derselben Gleichung sind, ist das LGS nicht eindeutig lösbar.
c ist dann irgendein Wert, x wird in Abhängigkeit von diesem Wert bestimmt.