Wie kann das Universum flach sein?

9 Antworten

Wie es dazu kommen kann, dass wir den Weltraum als flach einstufen:

Wenn ein Physiker vermutet, das Universum sei "flach" (= habe flache Geometrie), so meint er damit, dass alle Dreiecke im Weltall als Winkelsumme 180 Grad haben.

Wenn er sagt, man hätte festgestellt, es sei "fast flach", dann meint er damit, dass alle bisher betrachteten Dreicke im All — ihre Eckpunkte könnten durch Sterne oder gar Galaxien gegeben sein — als beobachtbare Winkelsumme fast genau 180 Grad haben.

Wie das zustande kommen und was es bedeuten kann, macht man sich leicht klar an folgendem Beispiel:

Wenn du dich in ebener Landschaft (in Norddeutschland etwa) auf ein Feld stellst und in diesem Feld an 3 Stellen einen Stab in die Erde steckst, so kannst du leicht abmessen, dass das durch diese 3 Stäbe aufgespannte Dreieck im Feld als Winkelsumme genau 180 Grad hat. Bedeutet das aber schon, dass die Erdoberfläche flach ist?

Nein, auf keinen Fall, denn wenn du ein sehr großes Dreieck auf der Erdoberfäche betrachtest, etwa eines, dessen eine Ecke im Nordpol sitzt, während seine beiden anderen Ecken auf dem Äquator liegen, so gilt tatsächlich, dass in diesem Dreick die Winkelsumme weit größer als nur 180 Grad sein kann: Sie kann bis fast 540 Grad groß sein!

Man sieht also: Wie weit die Winkelsumme in auf der Erdoberfläche durch dich ausmessbaren Dreicken von 180 Grad abweichen kann, hängt davon ab, wie groß die Dreiecke sind, die auszumessen dir gerade noch gelingt. Nur mit einem Massband oder gar nur einem Meterstab ausgerüstet, werden all diese Dreiecke extrem klein sein, so dass du für sie (Messungenauigkeit mit berücksichtigt) als Winkelsumme stets fast ganz genau 180 Grad erhalten wirst. Ein Beweis für die Flachheit der Erdoberfläche aber ist das nicht, denn diese kleinen Dreiecke sind ja nicht repräsentativ für alle auf der gesamten Erdoberfläche möglichen.

Ganz analog ist die Situation für Astronomen, wenn sie für Dreiecke unterschiedlicher Größe im Weltraum die Winkelsumme ausmessen: Da Menschen ja nur maximal gut 13 Mrd. Lichtjahre weit sehen können, werden alle durch sie ausmessbaren Dreicke nur begrenzte Größe haben. Das Weltall aber ist ja noch weit größer, und so könnte es gut sein, dass es im All dennoch Dreicke gibt, deren Winkelsumme weit größer als nur 180 Grad ist, obgleich alle durch Astronomen betrachtbaren Dreiecke als Winkelsumme fast genau 180 Grad haben und sie somit zum Ergebnis kommen: Im Rahmen zu erwartender Messungenauigkeit haben alle im Weltall beobachteten Dreicke 180 Grad als Winkelsumme, woraus dann zu schließen wäre, dass das beobachtbare Universum flach ist bzw. sich als flach darstellt.

Wie im Beispiel der Erde muss das aber noch lange nicht bedeuten, dass es im Weltall nicht auch Dreiecke geben kann, deren Winkelsumme weit größer oder weit kleiner als 180 Grad ist (woraus man dann schließen müsste, dass das Weltall insgesamt keineswegs "flach" ist, sondern extrem weiträumig durchaus gekrümmt sein könnte: entweder wie die Oberfläche einer Kugel oder umgekehrt wie die einer Sattelfläche).

Noch weiträmiger gedacht, könnte der Weltraum in unterschiedlichen Regionen stark unterschiedliche Krümmung haben (so wie ja auch hügelige Landschaft an unterschiedlichen Orten ganz unterschiedlich gekrümmte Oberfläche aufweisen kann).

Konsequenz aus all dem:

Astronomie wird uns stets nur Aussagen über die lokale Krümmung des Raumes in unserer Umgebung liefern können, niemals aber über die Krümmung des Raumes weit hinter unserem Beobachtungshorizont.

Es ist wie auf der Erde auch: Wer z.B. in Norddeutschland wohnt, empfindet die Landschaft — soweit sein Auge reicht — als absolut flach, wohingegen jemand, der im Gebirge lebt, seine Umgebung keineswegs als flach einstufen wird.

Das ist alles sehr schön erklärt! Die Antwort wirft bei mir jetzt die Frage auf wie denn überhaupt auf grossen Skalen Winkelsummen vermessen werden können. Nach meinem technischen Verständnis kann das doch höchstens innerhalb unseres eigenen Sonnensystems gelingen.

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@ProfFrink

Richtig: Diese Winkelsummen zu messen, dürfte das große Problem sein.

Kein Wunder also, dass bisherige Messungen — die stets mit abgeschätzte Messungenauigkeit mit berücksichtigt — nicht entscheiden konnten, ob der Raum wirklich gekrümmt ist.

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@ProfFrink

man muss die entfernungen mit hilfe von standardkerzen berechnen und somit auf die richtigkeit bestehender sternmodelle setzen.

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Aber wie kann das Universum flach sein, es hat doch in einer Singularität gestartet und ist expandiert, also müsste sich alle Materie gleichmäßig im Universum verteilen.

Das ist auch genau das, was man beobachtet, all die Materie in unserem Universum driftet auseinander. Natürlich gilt das nur auf großen Skalen, auf kleineren Skalen ist die Gravitation stärker als die Expansion des Universums (der sog. Hubble-Fluss), sodass Strukturen wie Sternsysteme, Galaxien und sogar Galaxienhaufen nicht auseinanderdriften sondern zusammenhalten.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

Hallo TheAstronom,

wenn wir in drei Dimensionen blicken, finden wir überall im gesamten Raumwinkel Sterne und Galaxien. Wir können daher nicht von einer zwei-dimensionalen Scheibe ausgehen, die irgendwie im R3 liegt.

Wenn wir aber höhere Dimensionen betrachten, mag "flach" eine ganz andere Bedeutung haben (und sich eher mathematisch geeignet beschreiben lassen, doch weniger gut vorstellen lassen).

Die Expansion des Universums ist mit einer Blauverschiebung in charakteristischen Spektrallinien beobachtbar. Hier mögen die "Teile" einen Impuls haben, der im Laufe der Zeit weniger werden mag. Wir schauen gerade in weiter Entfernung auch auf sehr frühe Momente (c ist ja konstant endlich).

Es gibt auch Drehimpulse - so beobachten wir Rotation von Galaxien in sich, von Sternen, Planetensystemen und Planeten. Auch kann das Universum selbst einen Drehimpuls haben. Es muss aber keine zentrale Gravitation geben. Vielmehr werden die "Teile" ihre Gravitation auf sich gegenseitig ausüben - und ggf. wird sich der Impuls einmal umkehren. Solche kosmologischen Modelle gibt es.

Durch mögliche Streuung können sich Impulse und Drehimpule elastisch oder auch inelastisch übertragen und so vermischen. Die Andromeda-Galaxie und unsere Milchstraße werden sich - so astronimischer Vorausberechnung - eines sehr entfernten Tages durchdringen.

Dieser Artikel https://de.wikipedia.org/wiki/Kosmologie zeigt einige Dinge auf - und verweist auf weiterführendes Material zu diesem doch sehr umfangreichen Thema.

Mit vielen lieben Grüßen
EarthCitizen

Woher ich das weiß:Recherche

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