Wie integriert man das?

Das Integral von dv mit den Grenzen v0 und v ist gleich:

v-v0

Wieso? Kann mir wer das erklären bitte?

Answer 1

[evtldocha]

Das Integral von dv mit den Grenzen v0 und v

Wenn die Aufgabe so gestellt sein sollte, dann ist das eine typisch schlampige Schreibweise, da für das Infinitesimal dv derselbe Buchstabe verwendet wird wie für die obere Grenze v, obwohl es sich um unterschiedliche Dinge handelt. Das ist dann auch komplett unverständlich (ich hatte damit auch häufig ein großes Problem) und daher verwende ich hier dv' für das Infinitesimal und dann:

$\int_{v_0}^v\ dv'=\int_{v_0}^v1\cdot dv'=\left[v'\right]_{v_0}^v=v-v_0$

Comments

[evtldocha]

Was ist das Infinitesimal?

[evtldocha]

@Inkognito-Fragesteller

Steht doch da: "Infinitesimal dv"

@evtldocha

ja aber was ist das Infinitesimal dv?

[evtldocha]

@Inkognito-Fragesteller

dv - der "unendlich" kleine Teil der Variablen über die integriert wird. Ich glaube, Du solltest Dich nochmal mit den Grundlagen der Integralrechnung vertraut macht:

https://matheguru.com/analysis/infinitesimal.html