Das Integral von dv mit den Grenzen v0 und v

Wenn die Aufgabe so gestellt sein sollte, dann ist das eine typisch schlampige Schreibweise, da für das Infinitesimal dv derselbe Buchstabe verwendet wird wie für die obere Grenze v, obwohl es sich um unterschiedliche Dinge handelt. Das ist dann auch komplett unverständlich (ich hatte damit auch häufig ein großes Problem) und daher verwende ich hier dv' für das Infinitesimal und dann: