Wie forme ich diese Formel um?
Wie stelle ich die Formel b/2*pi*r=alpha/360 nach r um ?
2 Antworten
Wenn die Größe, nach der man auflösen möchte, im Nenner eines Bruches steht, ist es in der Regel hilfreich, wenn man die Größe aus dem Nenner rausholt, indem man die Gleichung entsprechend multipliziert.
Im konkreten Fall: Multipliziere mit r. Dadurch kürzt sich dann auf der linken Seite der Gleichung das r weg und auf der rechten Seite hat man noch ein r stehen (welches nun aber nicht mehr im Nenner eines Bruches steht).
Dann würde ich hier die Seiten der Gleichung tauschen. Dies ist nicht unbedingt notwendig, aber ich habe die Größe, nach der ich auflösen möchte, lieber auf der linken Seite der Gleichung stehen.
Nun stört noch der Faktor α/360° vorne vor dem r. Die entsprechende Gegenoperation zur Multiplikation α/360° mit ist die Division durch α/360°. Dividiere also durch α/360°. Bzw. ist Division durch den Bruch α/360° äquivalent zur Multiplikation mit dem entsprechenden Kehrbruch 360°/α.
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Alternativ kann man beim ersten Schritt auch den Kehrwert bilden. So bekommt man auch das r aus dem Nenner des Bruches weg, da es nach Bilden des Kehrwertes nicht mehr im Nenner des Bruches steht, sondern dann im Zähler des Bruches steht.
[Kehrwert bilden]
[Die Umkehroperation zur Division durch b ist die Multiplikation mit b. Multipliziere also mit b.]
[Die Umkehroperation zur Multiplikation mit 2π ist die Division durch 2π. Dividiere also durch 2π.]
Auf gutefrage.net gibt es einen Formeleditor, den man nutzen kann. [Allerdings nur beim Schreiben von Fragen und Antworten, nicht beim Schreiben von Kommentaren.]
Wenn du eine Frage oder eine Antwort schreibst, solltest du über dem Textfeld ein Menüband mit einigen Schaltflächen sehen. Da gibt es auch eine „fx“-Schaltfläche. Diese öffnet eine Eingabezeile unter dem Textfeld, wo man die Formel aufschreiben kann, wonach diese dann bei Bestätigung der Eingabe im Textfeld an der Stelle eingefügt wird, wo man gerade vorher war.
Wenn dir die „fx“-Schaltfläche nicht angezeigt wird, ist sie vielleicht hinter einer „...“-Schaltfläche oben-rechts vom Textfeld versteckt.
Hmm, Smartphone wird schwierig... Ich habe das neulich mal ausprobiert, da war die Schaltfläche da, aber die Eingabezeile hat da Probleme gemacht am Smartphone, sodass ich da keine Formel eingeben konnte.
Gerade eben habe ich das nochmal mal probiert und festgestellt, dass ich im Hochformat keine „fx“-Schaltfläche finden konnte. Wenn ich das Smartphone im Querformat hatte, und dann die Seite geöffnet habe, war zwar die Schaltfläche da, aber die Eingabe in die Eingabezeile hat wieder Probleme gemacht.
Fazit: Richtig. Am Smartphone wird das anscheinend nicht richtig funktionieren.
Sehr wahrscheinlich ist Deine Lösung richtig und die Aufgabe falsch ;-)
b/2 * pi * r = alpha/360
b * pi * r = alpha / 180
r = alpha / (180 * b * pi)
Da pi und 180 für Winkel stehen könnten, habe ich aber Zweifel an der Richtigkeit der Formel. Da 180° = pi, steht im Nenner pi² und das ist sehr ungewöhnlich.
Könnte es sein, dass b / (2 * pi * r) gemeint war?
Von der Schreibweise des Fragestellers her, hast Du Recht! - Vermute aber auch, dass es anders gemeint war! - Mal abwarten, ob sich der Fragsteller diesbezüglich nochmal äußert...
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