Wie berechne ich die gesamte Kraft?
Hier ist die Aufgabe. Man kann mir glauben, dass ich wirklich selbst versucht habe, das ganze zu lösen, aber ich komme nicht weiter. Und in meiner bald kommenden Klausur kommt dieser Aufgabentyp immer wieder vor, nur mit unterschiedlichen Zahlenwerten. Nun zu meinem Problem:
Die gesamt Energie, die ich als erstes berechnen soll, ist ja Egesamt = Ekin + Epot. Ich weiß aber erstens nicht, ob an Punkt A beide Energien vorhanden sind, oder nur potenzielle Energie, da die Achterbahn sich ja oben befindet. Aber sowohl bei der Berechnung von Egesamt, als auch von nur Epot brauche ich doch die Masse, oder nicht? Die ist aber nicht gegeben, also habe ich zwei Unbekannte. Ich habe leider erst in einer Woche wieder mein Tutorium und mein Prof antwortet seit 2 Wochen niemandem. Vielleicht kann ja jemand helfen.
1 Antwort
Epot + Ekin = Eges
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Epot = m * g * h
Ekin = m/2 * v²
Masse Wagen = mW
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Punkt A:
v = 5 m/s; h = 17m
Eges = [17 * 9.81 * mW] + [mW/2 * 5²] = 179.27 * mW [N/m]
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Punkt B:
h = 0
Eges = [mW/2 * v²] = 179.27 * mW
v ~ 18.93 m/s
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Punkt C:
h = 5 m
Eges = [5 * 9.81 * mW] + [mW/2 * v²] = 179.27 * mW
v ~ 16.14 m/s
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Punkt A nach C (dito mit anderem h)
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Am Top des Loopings:
Eges = [h * 9.81 * mW] + [mW/2 * v²] = 179.27 * mW
Daraus folgt: v = sqrt(17927 - 981h) / (5 * sqrt(2))
Zentripetalkraft am Top des Loopings Fz = mW* v² / (h/2)
Gewichtskraft Fw am Top des Loopings Fw = mW*g
Wegen Fz = Fw folgt
v² = g*h/2
Obiges v einsetzen ergibt (maximales) h ~ 14.62 m
Lieben Dank für die ausführliche Rechnung! Bist meine Rettung.