Physik potenzielle Energie?
Die potenzielle Energie Epot ist aus sich der Erde immer Positiv da wir ja Energie aufgebracht haben um dies dahin zu bringen. Warum ist dann die Energie negativ aus Sicht des Weltalls (Frage unseres Lehrers) Ich verstehe noch nicht ganz warum das so ist kann mir jemand das vielleicht erklären. Vielen Dank für alle Antworten
Benutzte Formel (Epot=_Gc*m1*m2*(1/r1-1/r2)
2 Antworten
In dem Moment, wo man über potentielle Energie spricht, muss man festlegen, wo denn das Nullpotential liegt.
Für praktische Berechnungen auf der Erde bietet sich an, die potentielle Energie an der Erdoberfläche als 0 anzunehmen. (Das ist reine Definitionssache.)
Im kosmischen Bereich (da sich hier auf das Gravitationsgesetz bezogen wird) kann man den Nullpunkt ins Unendliche verlegen. Dann ist die potentielle Energie negativ. Sie gibt praktisch an, wieviel Arbeit man verrichten muss, um einen Körper unendlich weit von der Quelle der Gravitation zu entfernen.
Da die Gravitation umgekehrt quadratisch zur Entfernung ist, ist das ein endlicher, wohlbestimmter Wert.
Nicht ganz einfach.
Nehmen wir an, die Erde sei der einzige Himmelskörper im Weltall und wir möchten eine potentielle Energie in ihrem Gravitationsfeld definieren.
Das Gravitationsgesetz geht von punktförmigen Gravitationsquellen (genaugenommen Gravitationssenken) aus.
Wenn die gesamte Masse der Erde in ihrem Mittelpunkt konzentriert wäre, warum sollte dann ausgerechnet im 6370 km Abstand von diesem Punkt die potentielle Energie 0 sein?
Den Mittelpunkt der Erde als Nullpunkt anzunehmen, ist auch doof, denn er ist der Mittelpunkt eines schwarzen Lochs mit 9 mm Radius. Die Gravitationsfeldstärke ist dort so hoch, dass man kaum was sinnvolles ausrechnen kann.
Um überhaupt was sinnvolles ausrechnen zu können, legt man das Nullpotential ins Unendliche. Die Gravitationsfeldstärke in Abhängigkeit zum Abstand r zum Mittelpunkt ist proportional zu 1/r^2.
Nun braucht man Integralrechnung, um das Potential zu bestimmen. Das Integral von 1/r^2 ist -1/r (unter Weglassung der Integrationskonstanten). Da -1/r für unendlich großes r eben 0 ist, kann man für jedes andere r einen sinnvollen Wert für das Potential bestimmen.
Daher kommt auch das 1/r1 - 1/r2 in Deiner Formel. Wenn r1 unendlich groß ist, bleibt nur noch -1/r2 übrig. Und das ist negativ.
Bei irgendwelchen Vorgängen, bei denen ein Körper im Gravitationsfeld bewegt wird, spielt immer nur die Differenz der potenziellen Energie eine Rolle. Die bestimmt, welche Arbeit man verrichten muss, um den Körper anzuheben und sie bestimmt, wieviel Epot beim Fallenlassen in Ekin umgewandelt werden kann.
Für die Differenzen ist es völlig egal, wo man den Nullpunkt hinlegt. Daher legt man den dorthin wo es am praktischsten ist. Das macht man ja auch bei Vorgängen auf der Erde so, dass man den Nullpunkt dorthin legt, wo man dann am einfachsten rechnen kann.
Oft legt man ihn auf den tiefsten Punkt einer Bewegung, weil sich das bewährt hat. Da ist häufig, aber nicht immer, die Erdoberfläche. Daraus ergibt sich dann, dass Epot immer nur positiv werden kann.
Wenn wir nun aber Vorgänge im Universum betrachten, ist die Erdoberfläche ein denklbar ungünstiger Nullpunkt. Würde man z.B. berechnen, welche Epot ein Jupitermond gegenüber dem Jupiter hat oder welche Epor ein Komet gegenüber der Sonne hat, gäbe es eine sehr umständliche Rechnerei mit der Erdoberfläche als Nullpunkt.
Da bei Physikern Faulheit und Bequemlichkeit Tugenden sind, haben sie sich überlegt, welcher Nullpunkt bei Betrachtungen im Universum am bequensten wäre, mit dem man möglichst wenig Rechenaufwand hat. Das ist der Fall, wenn man keinen Himmmelskörper oder Punkt im Universum nimmt, sondern einen Punkt im Unendlichen, denn die Unendlichkeit ist für alle Himmmelskörper dieselbe.
Wenn man dann mit Differenzen von Epot rechnet, spielt das keine Rollle. Wenn man einen Himmelskörper "anhebt", muss man immer noch Arbeit leisten und dessen Epot nimmt zu. Wenn ein Körper auf einen anderen Himmelskörper fällt, nimmt seine Epot auch ab wie in der Rechnung, wenn man den Nullpunkt auf die Erdoberfläche legen würde. Die absolute potenziellle Energie wird dann halt negativ, denn wenn Epot von 0 ausgehend abnimmt, kann sie nur negativ werden.
Zusammenfassung: aus praktischen Gründen haben die Astronomen den Nullpunkt der potenziellen Energie ins Unendliche gelegt. Damit lässt sich am einfachsten rechnen. Da Epot im Unendlichen maximal sein muss und von da aus nur abnehmen kann, muss Epot bei endlichen Entfernungen daher negativ werden.
Kannst du vielleicht nochmal dadrauf eingehen warum man denn Nullpunkt ins unendliche legt und wie das dieEnergie beeinflusst. ich versteh das noch nicht ganz.