Warum ist meine Lösung falsch?

In einem gleichseitigem Dreieck soll ich die Höhe h berechnen . Seite a ist 5 cm also habe ich den Höhensatz h^2 = p ×q benutzt.

h^2 = p×q

h^2 = 5:2 × 5:2 ( weil jede seite 5 cm lang ist und die Höhe das gleichseitige Dreieck in 2 gleich große Hypotenusenabschnitte teikt , oder ? )

Also h^2= 2,5×2,5 = 6,25. | √

h = 2,5

Auf Bettermarks steht aber h ist 4,3 ..

Was hab ich falsch gemacht

Answer 1

[gauss58]

Du meinst vermutlich ein gleichseitiges Dreieck.

Ein gleichseitiges Dreieck hat keinen rechten Winkel, daher kann der Höhensatz nicht genutzt werden.

Eine Höhe teilt das Dreieck in 2 deckungsgleiche rechtwinklige Dreiecke mit der Hypotenuse a und der Kathete a / 2. Die zweite Kathete ist die Höhe. Pythagoras hilft.

h = √(5² - 2,5²) = 4,33...

Answer 2

[Halbrecht]

also habe ich den Höhensatz h^2 = p ×q benutzt.

geht nicht . Geht nur in rechtwinkligen Dreiecken . Gleichseitiges Dreieck hat dreimal 60 Grad bei den Winkeln

.

$h^2\ =\ \left(\ 5^2\ +\ \left(\frac{5}{\left(2\right)}\right)^2\right)\$

Answer 3

[MasterFAQ]

Komisch ich bekomm aber auch 2.5 raus??

ah nvm gleichseitiges Dreieck = kein rechter Winkel also kann man den Höhenansatz nicht benutzen... dann kommt 4.33 raus :D krank.