Trigonometrie?
Bei einem großen Fest wird ein kleiner Ballon in die Luft gelassen und mit zwei Seilen am Boden fixiert. Die Länge a beträgt 15 m und die Länge b beträgt 13,5 m. Der Winkel, den das Seil a mit dem Boden einschließt, ist 56°.
a) Berechnen Sie den Winkel e, den die beiden Seile beim Ballon miteinander einschließen.
b) Berechnen Sie, in welcher senkrechten Entfernung zum Boden sich der Ballon befindet.
c) Berechnen Sie die Entfernung der beiden Verankerungen der Seile am Boden.
2 Antworten
AC = 15
BC = 13.5
Winkel CAB alpha = 56
.
Das Lot von C zum Boden ist die Höhe
.
a)
Gesucht Winkel BCA gamma
sin(al)/sin(be) = 13.5/15
mit beta hat man auch gamma
.
.
Besser ist es aber , zuerst die Höhe bestimmen mit
sin(al) = H/15
Dann kann man mit
sin(winkelRechtsVonB) = H/13.5 diesen Winkel DELTA bestimmen ,
( 180 - Delta )und man hat beta
.
.
fehlt nocht AB
cos(al) = H/(Abis8)
cos(delta) = H/(Bbis8)
Die Differenz ist AB
Chic ist es . Vor allem der Ballon . Habe extra meinen Zirkel angespitzt . ...........Wußte gar nicht ,dass es doch so einfach ist , mit Geogebra Skizzen zu erstellen . Mal eine Alternative zu meinem rotpunktsystem
.
Ich war so fixiert auf die Turmhöhenprobleme, dass die Alternative Seil rechts mir gar nicht aufgefallen ist.
wie gut ,dass der FS sich nicht weiter interssiert . Mir scheint , das die 6 Betrachter momentan nur von dir und mir stammen
Skizze machen, Höhe (mit Sinus) berechnen, Teilwinkel oben über Winkelsumme bzw. Kosinus berechnen.
Chic!
B könnte aber auch ungefähr bei x=13 liegen, oder? Dann wäre der Ballon tatsächlich (zumindest in rechts-links Richtung) fixiert. So kann er noch locker nach links fliegen.
Ob ein "kleiner Ballon" wohl 28,5 m Seil tragen kann? Nylonfaden vielleicht?