Theoretisch Lichtgeschwindigkeit übertreffen?
Hey,
nehmen wir an, wir haben ein 500km langes Lineal (im Vakuum). Man würde das senkrecht in das Universum aufstellen und jetzt von einer senkrechten Position von der Erde aus um 20° nach links drehen.
An dem Punkt 3cm erreicht das Lineal die Geschwindigkeit 0,1km/h (theoretisch, wenn man das Lineal drehen könnte mit der Kraft). Würde die Spitze dann nicht zum Beispiel 50.000km/h zurücklegen, da die Strecke ja wesentlich größer zum Zurücklegen ist?
Würde das nicht bedeuten, dass man ab einem entsprechend längeren Lineal die 299.792,458 Kilometer pro Sekunde irgendwann knacken würde?
7 Antworten
Hallo Unnoetig115,
Du hast gerade eine Begründung dafür geliefert, warum der klassische ideale starre Körper physikalisch nicht existieren kann; die Spezielle Relativitätstheorie (SRT) "verbietet" *) ihn.
Das als "Lichtgeschwindigkeit" bekannte Tempo **) c ist eben mehr als einfach ein Tempo wie jedes andere, es ist das Tempo, mit dem sich Kausalität ausbreitet.
Kräfte, die man an einer Stelle auf einen Körper ausübt, führen zu Spannungen in dem Material, aus dem er besteht, und zu Verformungen, welche wiederum in der Nachbarschaft zu Spannungen führen, und das Ganze breitet sich als Wellen im Körper aus. Je steifer das Material ist, desto
- geringer sind bei gegebener Spannung die Verformungen, die das Material erfährt und
- desto größer ist das Tempo ("Schallgeschwindigkeit"), mit der sich die Spannung ausbreitet.
In festen Körpern breitet sich der Schall sowohl durch Querwellen als durch Längswellen aus, Letztere sind schneller, da sich ein fester Körper eher verbiegen als komprimieren lässt.
Im klassischen ideal starren Körper müsste sich Schall unendlich schnell ausbreiten; die Entsprechung dafür in der SRT wäre eine Schallausbreitung mit c.***)
Je größer ein Körper ist, desto weniger starr ist er, denn bei gleicher (sehr kleiner) Biegung auf kurze Strecke wird die Gesamtbiegung mit wachsender Länge immer größer. Die Dichte an kinetischer Energie, die auch "was wiegt" und zur Trägheit beiträgt, nimmt vom Drehpunkt zum anderen Ende zu.
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*) Physikalische "Gesetze" sind natürlich keine Ge- und Verbote im menschlichen Sinne, sondern grundlegende Beziehungen zwischen physikalischen Größen.
**) Geschwindigkeit im engeren Sinne (engl. velocity) ist eine Vektorgröße, eine Größe mit Richtung, nämlich Ortsveränderung durch Zeitspanne. Ihr Betrag ("Weg durch Zeit", engl. speed) lässt sich im Deutschen gut mit "Tempo" wiedergeben.
***) Zum Vergleich: das Schalltempo im steifsten bekannten Material, nämlich Kernmaterie, wird auf 0,2c geschätzt.
Nu, ich würd' sagen: Vielen Dank für den Stern! Freue mich, dass ich helfen konnte.
Nein, die Kräfte würden zu groß werden. Die Energie zur Beschleunigung müsste ja aufgewendet werden, egal ob die Masse an einem Hebel hängt oder an einer Rakete.
Würde die Spitze dann nicht zum Beispiel 50.000km/h zurücklegen?
Das würde voraussetzen, dass das Lineal absolut steif und unverformbar ist. Um eine solche Masse, die das Lineal bei der Länge hat, zu beschleunigen, müsste man unten am Fuß dermaßen große Kräfte aufwenden, dass sich das Lineal eher wie eine Schnur als wie ein steifer Stab verhält, durch den sich die Verformung maximal mit der Schallgeschwindigkeit des Lineals fortüflanzt.
Wahrscheinlich würde aber die Kraft auf der einen Seite und die Trägheit auf der anderen Seite dazu führen, dass das Lineal schlichtweg abknickt oder abreißt.
Das würde ich in dem Theoretischen Experiment nicht beachten und außenvor lassen.
wenn Du die Physik weglässt, dann kommt auch keine Physik dabei raus.
Auch theoretisch ist es falsch, wesentliche Teile wegzulassen.
Das würde ich in dem Theoretischen Experiment nicht beachten und außenvor lassen.
Na gut, dann betreibst du Science Fiction ohne Bezug zur Realität. Da kann ich auch locker einen Wharp-Antrieb konstruieren und durch ein Wurmloch innerhalb einer halben Stunde von der Erde zu Alpah-Centauri δ fliegen und dort mit den Centauriden ein Glas vergorenen Schneckenschleim trinken.
Nochmal ganz klar gesagt, wird in der Physik viel weggelassen und werden auch häufig Modelle beobachtet. Die Modelle beziehen aber ihre Rechtfertigung daraus, dass sie die Realität in wesentlichen Teilen beschreiben. Man versucht, das *Unwesentliche* wegzulassen.
Wenn ich eine Stahlkugel aus einem Meter Höhe fallen lasse, kann ich den Luftwiderstand vernachlässigen, da dieser über die gesamte Dauer des Falls sehr viel kleiner ist als die Gewichtskraft (Masse mal Erdbeschleunigung).
Wenn ich die Gleiche Kugel aus 10.000m fallen lasse, kann ich den Luftwiderstand nicht vernachlässigen, weil irgendwann eine Grenzgeschwindigkeit erreicht wird, bei der der Luftwiderstand so groß ist wie die Erdbeschleunigung. Dann muss ich das einrechnen, ebenso wie wahrscheinlich auch die Luftreibung und die Luftkühlung, den potentiell verglüht die Stahlkugel, wenn sie in Höhen startet, wo die Atmosphäre sehr dünn ist. Wahrscheinlich noch nicht bei 10km, aber bei 30 oder 40.
Bewegungen des Lineals pflanzen sich maximal mit der Schallgeschwindigkeit im Material des Lineals fort, die deutlich geringer ist als Lichtgeschwindigkeit.
nö, die LG zu übertreffen würde unendlich viel Energie benötigen und die Masse würde ins Unendliche steigen..., ergo nix mit LG ausrtixen....
Danke für die sehr ausführliche Erklärung, ich glaube ich hab es jetzt bisschen verstanden. Schönen Tag dir noch.