Statistik, Warum ist Median nicht sensibel gegenüber Ausreißern?
Kann mir bitte irgendwer so einfach wie möglich erklären warum der Median relativ wenig anfällig gegenüber Ausreißern ist und warum sollte man großen Stichproben mehr vertrauen als Daten aus kleineren?
Weil mehr Probanden auf die Population zurückzuführen ist?
Danke :(
3 Antworten
"warum der Median relativ wenig anfällig gegenüber Ausreißern ist" - weil es für die berechnung des medians keine rolle spielt, wie die abstände der messungen sind - schau dir an, wie man einen median bestimmt: es wird nur gezählt, nicht geteilt (wie beim durchschnitt) - man ordnet die messungen nach größe und schaut dann, bei welchem messwert 50% drüber und drunter liegen (man halbiert die stichprobe am median).
"warum sollte man großen Stichproben mehr vertrauen als Daten aus kleineren" - sollte man gar nicht - in kleineren stichproben bildet sich zwar nicht zwingend die mögliche variation der möglichen werte ab und sie sind vielleicht nicht repräsentativ. aber in großen stichproben werden kleine unterschiede schon signifikant und das kann ein nachteil sein, weil dadurch überschätzt wird, ob etwas eine bedeutung hat. man muss sich überlegen, was man möchte/braucht.
erklären kann ich das nicht, das habe ich mir nur als fakt gemerkt. als stichwort müßte es wohl um die power eines tests gehen (?).
das nur als hinweis, dass repräsentativität einer stichprobe nicht alles ist.
Nimm eine Menge von Zahlen, die relativ gleich ist. Z.B. (schon sortiert) 50 - 51 - 52 - 55 - 60 - 65 - 67
Der Median ist 55, der mittelwert 57,143. Jetzt nimm zwei Außreißer dazu - 120 und 130. Der Mittelwert geht auf 72 hoch, der Median nur auf 60. Bei größeren Zahlenmengen (Stichproben) verstärkt sich das nochmals.
Der median ist stabil, weil er Pro wert maximal um eine Stelle verrückt wird.
Wow das habe ich sofort verstanden, ja stimmt, der Median hat kaum einen Einfluss auf die Ausreißer..
Der liegt einfach in der Mitte und wird gezählt, Danke dafür :)
Aber nochmal zum unteren Part: Warum könnten in großen Stichproben kleinere Unterschiede signifikant werden und nicht andersherum?