Statistik Kombinatorik Variante welche Formel?

Welche Formel muss man bei b) einsetzen damit Lösung 64 bei raus kommt?

Answer 1

[tunik123]

Um aus 6 Punkten genau 3 auszuwählen, gibt es (6 über 3) = 20 Möglichkeiten.

Um aus 6 Punkten irgendwelche auszuwählen, gibt es 2^6 = 64 Möglichkeien, wobei der Fall, dass gar kein Punkt ausgewählt wurde, hier mitgezählt ist. (Sonst wären es 63.)

Comments

[oioioi5]

Wo kommt die 2 her?

[Willy1729]

@oioioi5

Jeder Punkt kann entweder erhöht sein oder nicht. Zwei Möglichkeiten.

Answer 2

[LoverOfPi]

$N=\sum_{k=1}^6\binom{6}{k}$ m.M.n. sind es nur 63, da ein zeichenloses Feld für Verwirrung sorgen würde. Um auf 64 zu kommen, musst du den unteren Index zu 0 ändern.

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[Willy1729]

Geht auch. Einfacher wäre 2^6.

[LoverOfPi]

@Willy1729

Ich weiß, das von mir war mir selber aber intuitiver, da man quasi für jede Punktanzahl fragt: Wenn ich k Punkte platzieren will, wie viele Möglichkeiten gibt es? 2^6 ist natürlich einfach, da jeder Punkt hervorgehoben sein kann, oder nicht. Da ist es aber schwerer die 63 zu zeigen, von der ich mehr als schlüssige Antwort halte.

[Willy1729]

@LoverOfPi

Klar. Viele Wege führen nach Rom. Warum soll man nicht mal andere gehen?

[LoverOfPi]

@Willy1729

Das stimmt :P