Stammfunktion?
Guten Morgen!
Wir haben folgende Aufgabe erhalten und ich habe keine Ahnung wie ich da vorgehen muss 🥲 Danke schon mal im Voraus!
2 Antworten
Hallo,
wenn Du eine Funktion f(x)=a*x^n hast, lautet die Stammfunktion dazu, die abgeleitet wieder f(x) ergibt, F(x)=[a/(n+1)*x^(n+1)+C. Das ist die Potenzregel.
1/x² kann man auch als x^(-2) schreiben, 1/x als x^(-1).
Die Stamfunktion zu x^(-1) läßt sich allerdings nicht nach der Potenzregel bilden, da sonst (1/0)*x^0, also ein undefinierter Ausdruck, herauskommen.
Stattdessen lautet die Stammfunktion von f(x)=1/x F(x)=ln|x|+C.
Summanden lassen sich einzeln integrieren.
Mit diesen Informationen solltest Du es hinbekommen.
Herzliche Grüße,
Willy
Wandele um:
und verwende die üblichen Regeln zum Aufleiten. Ich gehe davon aus dass das x' im zweiten Teilterm eine Konstante dar stellen soll.
Das kann natürlich stimmen. Dann hat aber der Lehrer oder der Buchsetzer Mist gebaut, das sieht sehr missverständlich aus.
Ich glaube, der Strich hinter dem zweiten x ist einfach nur ein Komma.