Kann jemand mir diese Aufgabe zur Integralrechnung erklären?
die Aufgabe lautet: bestimmen Sie zu angegeben Funktion f die Stammfunktion F mit F(1)=100
die Funktionen lauten:
f(x) = 5
f(x) = 2x
2 Antworten
f(x) = 5 => F(x) = 5x +a
F(1) = 100 = 5(1) +a => a = 100-5 = 95
F(x) = 5x + 95
f(x) = 2x => F(x) = x^2 +a
F(1) = 100 = 1^2 +a => a = 100-2 = 98
F(x) = x^2 + 98
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Beim Berechnen eines Integrals ist immer eine unbekannte Konstante mitzuführen (meistens K oder C genannt). In der Aufgabe geht es darum, genau die zu finden.
Das heißt:
- Stammfunktion bilden
- 1 in die Stammfunktion einsetzen und mit dem gesuchten Wert (100) gleichsetzen
- Gleichung nach K bzw. C auflösen
- neue Stammfunktion mit berechneter Konstante erneut hinschreiben
Alles klar danke :)