Schrägerwurf Abwurfwinkel?
Guten Abend,
ich sitze seit längerer Zeit an dieser Aufgabe
und verstehe einfach nicht wie ich daran gehen soll... ich hoffe mir kann hier einer behilflich sein der sich gut mit Physik auskennt.
3 Antworten
und verstehe einfach nicht wie ich daran gehen soll
Bei Aufgaben zu den Fallgesetzen, zum senkrechten und schiefen Wurf muss man eines immer beachten:
Flugzeit und Wurfhöhe hängen direkt voneinandert ab. Sie werden durch die Erdbeschleunigung g bestimmt. So kann man z.B. auch beim Fußball bei einer Flanke genau sagen, wie lange der Ball unterwegs war, nur durch Abschätzung der maximalen Höhe der Flugbahn.
Dann muss man noch wissen, dass die Flugbahn bei einems enlrechten und einem schiefen Wurf immmer smmetrisch ist. Aufwärts geht es genau spiegelbildllich wie abwärts. Wenn einem das klar ist, hat man immer den Ansatz fürt Aufgaben wie diese hier.
Dann ist es ebenfalls nützlich zu wissen, dass die Zeit t der zentrale Wert bei allern Aufgaben zur Bewegung ist. Wenn wir die Zeit t kennen, ergibt sich alles andere fast von alleine.
Aufgabe a)
Die Wurfhöhe beträgt 12m. Es genügt, wenn wir ausrechnen, welche senkkrechte Geschwindigkeit der Ball bei einem freien Fall aus 12 m hat. Mit dieser Geschweindigkeit v wurde er auch hochgeschossen wegen der Symmetrie der Bewegung:
Zuerst rechnen wir t aus, wenn man den Ball aus 12 m fallen lässt und benutzen dafür die Formel für den freien Fall:
s = g/2 * t^2
t^2 = 2s / g = 24 m / 9,81 m/s^2 = 2,446 s^2
t = √2,446 m^2/s^2 = 1,56 s
Nun berechnen wir die Geschwindigkeit für den Fall aus 12 m Höhe:
v = g * t = 9,81 m/s^2 * 1,56 s = 15,3 m/s
15,3 m/s ist also die senkrechte Komponente der Abwurfgeschwindigkeit. Der Rest ist Trigonometrie:
sin α = 15,3/18
α = arcsin 15,3/18 = 58°
Wenn man sich nicht alles selber herleiten will, kann man auch die fertigen Formeln verwenden und nach der gesuchten Größe auflösen:
Hi
Dann probieren wir es doch Mal
Dein Körper fliegt mit einer Anfangsgeschwindigkeit von vo=18 m/s
Ich gehe davon aus, dass man direkt von Boden aus wirft weil sonst keine Starthöhe genannt wurde
Außerdem nehme ich an dass man sich im Gravitationsfeld der Erde befindet
In Teilaufgabe a wird gesagt, dass der Ball h=12m hoch fliegt
Der Grund wieso er nicht unendlich hoch fliegt ist das Gravitationsfeld. Es bremst den Ball so lange aus bis die Anfangsgeschwindigkeit in y Richtung(vy) (nach oben 0 ist).
Dabei gilt
Und h(t)=-1/2 gt^2+vy t
Den höchsten Punkt erreichst du, wenn vy=gt
Also zum Zeitpunkt t=vy/g eingesetzt in die Gleichung ergibt das
h=1/2 *vy^2/g
Bzw. Vy=√(2hg)
Du weißt jetzt also deine Anfangsgeschwindigkeit vo und deinen y-Anteil davon vy. Es muss gelten vy=sin(φ)*vo
Umgestellt erhältst du den Winkel
Die anderen Teilaufgabe funktionieren ähnlich
Ich komme leider nicht drauf, wie ich Aufgabe C) lösen kann
Setzt bei t=vy/g deine angegebene Zeit ein, stell um und dann hast du vy. Darüber kannst du wieder den Winkel berechnen wie oben gezeigt
Berichtigung
LG H.
Lieben Dank für deine Mühe.Ich habe die Ergebnisse nur den Lösungsweg nicht, dort müsste eigentlich bei a) 58°, b) 29°,c) 39° rauskommen.
Bei Aufgabe b) muss es sin (2 alpha) heißen (Tippfehler). Dann sollte es passen.
Wenn die 3. Zeile von c) nach sin (alpha) umgestellt wird ist mein Ergebnis 38,8°.
Die letzten 3 Zeilen von c) bitte streichen. Das war ein Fehlschluss.
Danke für deinen Kommentar; so erkennt man eigene Fehler.
LG H.
Schade, dass die Arbeit nicht gewürdigt wird, mir hat es sehr geholfen