Richtiger Schritt Flächeninhalt zwei fkt?

Hallo, wenn ich ein Intervall gegeben habe a= -2 und b= 2

und auch die Funktion: f(x) = x^2 -1

Dann muss ich doch erst die nullstellen der Funktion berechnen, damit ich auf die Grenzen komme oder?

Comments

[evtldocha]

Sollst Du den Flächeninhalt, den der Graph von f(x) mit der x-Achse und den Begrenzungslinien x=-2 und x=2 einschließt, berechnen?

[Jokeman8]

Rechne den Flächeninhalt unter dem Graphen von f auf dem Intervall aus.. das ist die Aufgabenstellung

Answer 1

[Halbrecht]

nur dann ,wenn in dem Intervall eine oder mehrere NSt liegen , muss du die berücksichtigen . Sonst ist es doch egal , weil das sich nicht in deinem Intervall abspielt

Beispiel hier : hast du 0.3 bis 0.5 zu berechnen , interessieren die von dir gefunden NST bei 1 , 2 bzw 3 doch nicht

Answer 2

[evtldocha]

Danke für Deine Antwort auf die Nachfrage:

Rechne den Flächeninhalt unter dem Graphen von f auf dem Intervall aus.. das ist die Aufgabenstellung

Ja, Du musst die Nullstellen berechnen, da Integrale nicht gleich Fläche sind. Integrale von Funktionen in Intervallen, in denen f(x) < 0 ist, sind negativ und daher muss man dort den Betrag des Integrals nehmen (siehe roter Bereich in der Skizze)

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[Jokeman8]

Danke, und wenn eine Nullstelle rauskommen würde, die nicht auf dem Intervall liegt? Diese beziehe ich in meine Rechnungen nicht mit ein, weil das Intervall eingeschränkt ist?

[evtldocha]

@Jokeman8

Wenn dem so wäre, dass eine Nullstelle außerhalb des Intervalls läge, für welches das Integral berechnet werden soll, dann wäre die Nullstelle natürlich irrelevant.