Quadratische Funktionen?
Unter welchen Bedingungen kann man mit nur 2 Punkten die Funktionsgleichung ermitteln ?
5 Antworten
Du meinst eine Parabel? a xhoch2 + b x. + c …. c ist dann Null, wenn die Parabel durch den Ursprung des KO Systems geht. Dann brauchst du noch 2 Gleichungen für die 2Unbekannten a und b
Das ist dann der Fall, wenn die Parabel achsensymmetrisch ist.
Der Ansatz lautet dann:
f(x) = ax^2 + c
Man hat nur zwei Parameter und die zu lösen reichen zwei Punkte.
Um die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion zu ermitteln, benötigst du normalerweise 3 Punkte. Das liegt daran, dass eine quadratische Funktion, die in der Form y = ax^2 + bx + c geschrieben wird, drei Unbekannte hat: a, b und c. Um diese zu bestimmen, benötigst du drei Gleichungen.
In der Scheitelpunktform gibt es nur noch einen einzigen Platzhalter...
Wie ist die allgemeine Formel der Parabel? Wie viele Parameter musst Du bestimmen, also a,b,c...
Jetzt sollst du mit nur zwei Punkten die Parameter bestimmen. Wie müssen die Punkte beschaffen sein/also welche Eigenschaften besitzen? Oder welche spezielle Form einer Parabel, wo mindestens ein der Parameter bekannt ist..
Das ist dann aber schon der dritte gegebene Punkt.