physik stein fällt in den brunnen?
Ein stein fällt in einen brunnen, anch 6,5 sekunden hört man den aufprall.
Wie tief ist der brunnen?
Iist diese aufgabe möglich?
Weil der stein fällt ja (beschleunigte bewegung) und der schall fliegt noch nach oben (geradlinige gleichförmige bewegung)
beides ist die selbe strecke.
Leider komme ich nicht weiter, weil ich nicht weiß, wie ich die 6,5 sekunden teile.
ich hoffe mir kann jemand helfen
5 Antworten
Du hast die Strecke die der Stein zurück legt:
s=(1/2)*g*t1^2
Und die Strecke die der Schall zurück legt:
s=c*t2
Die Zeit insgesamt setzt sich aus
t=t1+t2
Zusammen.
s=c*t-c*t1
c*t-c*t1=(1/2)*g*t^2
0=(1/2)*g*t^2+c*t1-c*t
Jetzt wendest du die Mitternachtsformel an und kannst t1 berechnen und den Rest muss ich dir glaube ich nicht erzählen ;) ist halt ne einfache Quadratische Gleichung.
Mitternachtsformrl ist genauso easy du hast folgende Form:
0=ax^2+bx+c
Und die Formel ist dann einfach:
X=(-b+/-wurzel(b^2-4ac))/(2a)
Der Vorteil hier ist, dass du anders wie bei pq nicht den Faktor vor dem x^2 loswerden musst
Gebe mal auf Youtube "mitternachtsformel dorfuchs" ein nach dem Song vergisst du das nie wieder ;)
Ansonsten ist Mathematrix auch sehr zu empfehlen.
Erstelle doch erst einmal eine Gleichung und ermittle, wie sich die Zeit zusammensetzt:
Die Zeiten kannst du durch die entsprechenden Formeln ersetzen:
Die einzige unbekannte Größe ist jetzt s, also die Tiefe des Brunnens. Also stellst du nach s um, setzt die anderen Werte ein und löst die Gleichung.
ist die umgestellt gleichung (((t^2*g)/2) *v) / 2 ?
irgendwie kreige ich die gleichung nicht umgestellt, habe so eine noch nie umgestellt.
kann mir jemand das bitte umstellen?, ich sitze schon so lange daran und verzweifle übelst.
Du könntest in die beiden Formeln für freien Fall und Schall "x" für die Tiefe eintragen, beide Formeln zu einer Gleichung verbinden und dann x errechnen.
So kompliziert sind die beiden Gleichungen nun wirklich nicht.
Andererseits, bei der zu erwartenden Genauigkeit (Messung von Zeit und Tiefe) ist der Beitrag der Schallgeschwindigkeit zur Bestimmung der Brunnentiefe wahrscheinlich vernachlässignar.
Gesamtdauer = t
Fallzeit = t_fall
Schallzeit = t - t_fall
s = 1/2 a (t_fall)²
s = V_Schall x (t - t_fall) = V_Schall x t - V_Schall x t_fall
Gleichsetzung egibt
1/2 a (t_fall)² = v_Schall x t - v_Schall x t_fall
1/2 a (t_fall)² + v_Schall x t_fall = v_Schall x t
Die rechte Seite lässdte sich mit den bekannten Angaben direkt ausrechnen.
Dann hast du eine quadratische Gleichung für die Fallzeit
Und dann die Falltiefe durch Einsetzen der Fallzeit.
Kurzer Überschlag: Bei einer Brunnentiefe von 115 Metern braucht der Schall 0,5 Sekunden, es blieben also 6 Sekunden Freier Fall. Das wären aber rund 177 Meter. Die Schallgeschwindigkeit sollte man also besser nicht vernachlässigen.
Da musst du eine Gleichung aufstellen, welche die beiden Zeiten von Stein und Schall addiert und gleich 6,5 Sekunden setzt.
ich habe in der schule nur mit der p q formel gerechnet.