Matheaufgabe?
Hi ihr alle,
Ich habe eine Matheaufgabe, besser gesagt Geometrie,bekommen, die ich nicht lösen kann. 😏
gesucht ist Alpha:
von euch schafft es bestimmt jemand!
vielen dank, Philipp
3 Antworten
Liegt der Punkt oben auf dem Kreisbogen genau über dem Kreismittelpunkt? Ich denke nicht - das würde die Aufgabe auch sehr einfach machen. Damit ist aber deine Angabe des Winkels ganz rechts als "alpha" verkehrt; das müsste "90 Grad - alpha" sein.
Vielleicht hilft dir das ja schonmal weiter.
Hallo,
alpha gleich 42°.
Ziehe noch eine Hilfslinie vom Scheitelpunkt des Winkels alpha bis zum Schnittpunkt der beiden Kreise rechts unten.
Zusammen mit dem Durchmesser des großen Kreises bekommst Du ein gleichschenkliges Dreieck. Winkel oben beim Mittelpunkt des großen Kreises hat dann 148° (180-32), die beiden Basiswinkel je 16°.
Der Winkel ganz oben ist ein Peripheriewinkel und halb so groß wie der Mittelpunktswinkel von 148°, hat also 74°.
Mit der neuen Sehne kommst Du unten rechts auf 32+16=48°.
48°+74°=122°. Fehlen noch 58° zu 180°.
Davon gehen 16° des Winkels unter alpha ab, bleiben für alpha 42°.
Herzliche Grüße,
Willy
Bei solchen Aufgaben überlege ich mir immer, wie sie zu konstruieren sind. Oft kommt man dann auf den Dreh. Und Du warst ja auch schon recht nah dran.
Also: du hast Dir ja schon die dünne Linie gezeichnet um das große Dreieck zu vervollständigen. Der Winkel ist 90° (Pythagoras: alle Winkel im Halbkreis sind rechte Winkel).
Starte mal von dort
Auf die 90° oben, bin ich auch schon gekommen, wie ich darauf gekommen bin, dass der Punkt oben über dem Mittelpunkt liegt weiß ich auch nicht mehr…
Das ist ja genial, ich glaube ehrlich, dass ich da nicht drauf gekommen wäre… 😌
Herzlichsten Dank!
Philipp