Gegeben sind b, c1+c2, alpha und beta, gesucht ist gamma.?

Gegeben sind b, c1+c2, alpha und beta, gesucht ist gamma.

Answer 1

[merkurus]

Berechnungsbeispiel wenn gegeben
c = 59 ; b = 45 ; α = 12,101492° ; β = 10°
Gesucht: γ
---
a = b * sin(β)
a = 45 * sin(10)
a = 7,814168
---
a1 = c * sin(α + β)
a1 = 59 * sin(12,101492 + 10)
a1 = 59 * sin(22,101492)
a1 = 22,198655
---
a2 = a1 - a
a2 = 22,198655 - 7,814168
a2 = 14,384487
---
b1 = b * cos(β)
b1 = 45 * cos(10)
b1 = 44,316349
---
b2 = c * cos(α + β)
b2 = 59 * cos(12,101492 + 10)
b2 = 59 * cos(22,101492)
b2 = 54,664611
---
b3 = b2 - b1
b3 = 54,664611 - 44,316349
b3 = 10,348262
---
γ = tan(a2 / b3)
γ = tan(14,384487 / 10,348262)
γ = 54,268596°

Comments

[BastianStaub]

a = i

[merkurus]

@BastianStaub

Au ja. Hätte auf die Buchstaben achten sollen.

Answer 2

[merkurus]

Berechnungsbeispiel

b1 = c2 * tan(α)
b1 = 44 * tan(12,101492)
b1 = 9,433981
---
γ4 = arctan(c1 / b1)
γ4 = arctan(15 / 9,433981)
γ4 = 57,832896°
---
γ3 = 180 - 90 - α
γ3 = 180 - 90 - 12,101492
γ3 = 77,898508°
---
γ = 360 - γ1 - γ2 - γ3 - γ4
γ = 360 - 90 - 80 - 77,898508 - 57,832896
γ = 54,268596°

Comments

[BastianStaub]

Ich habe die Frage ergänzt.

[merkurus]

@BastianStaub

Schau mal das Berechnungsbeispiel in meiner neuen Antwort. So willst du es glaub ich haben.