Mathe warum geht cos(x)=3 nicht (keine Lösung)?

Schau dir mal den Graphen von cos(x) an:

Er nimmt nur Funktionswerte (y-Koordinaten) zwischen -1 und 1 an. Daraus ergibt sich der folgende Wertebereich:



Entsprechend kannst du für x einsetzen was du möchtest: Es kommt niemals 3 raus.

Bildquelle: Wikipedia

der Wertebereich der reellen Kosinusfunktion ist [-1;+1]

aber die komplexe Kosinusfunktion ist da anders:

1. Zeichne einen Kreis
2. Zeichne zwei Geraden durch den Mittelpunkt unter einen Winkel zwischen 1 und 89 Grad.
3. Zeichne vom Schnittpunkt der einen Linie mit dem Kreisumfang eine senkrechte linie auf der anderen Gerade.
4. der Cosînus ist jetzt das Verhältnis vom Abstand zum Mittelpunkt geteilt durch den Radius des Kreises.
5. Weil dieser Abstand nie größer als der Radius sein kann, ist das Verhältnis und somit der Cosinus nie grüßer als 1.

Weil cos(x) laut Definiton nur Werte zwischen -1 und +1 annehmen kann.

Die Cosinusfunktion nimmt nur Werte zwischen -1 und 1 an.