Mathe sehr schwer ?
Hallo,
also ich habe bald meine Präsentation in Mathematik und dafür soll ich die folgende Aufgabe lösen und als Präsentation gestalten. Vorher muss ich allerdings eine Dokumentation einreichen, die zeigt, was alles in der Präsentation behandelt wird.
Findet ihr, dass das ausreichend ist?
Die Aufgabe
Die Dokumentation
was ich dazu geschrieben hab : 1. Gliederung
1. Einleitung
• Ziel der Aufgabe: Die Form der Tetra-Pak-Verpackung optimieren, um Material zu sparen.
2. Problemstellung und Modell
• Beschreibung der Tetra-Pak-Packung mit quadratischer Grundfläche.
• Nebenbedingung: Volumen von 1 Liter.
• Ziel: Minimierung der Oberfläche.
3. Mathematische Lösung
• Ableitung der Oberflächenformel.
• Optimale Maße berechnen (Ergebnis: Würfelform).
4. Fazit und Bedeutung
• Würfelform spart am meisten Material.
• Vorteil: Weniger Kosten und umweltfreundlicher.
2. Inhalte
• Einleitung: Vorstellung der Optimierungsaufgabe.
• Problemstellung: Die Packung muss 1 Liter fassen und möglichst wenig Material verbrauchen.
• Mathematisches Modell: Volumen- und Oberflächenformel herleiten. Minimierung der Oberfläche mit Nebenbedingung .
• Lösung: Ableitung berechnen, optimale Werte für und finden (jeweils 10 cm).
• Fazit: Ein Würfel ist die optimale Form für minimalen Materialverbrauch.
3 Antworten
Sieht eigentlich alles ganz gut aus.
Vielleicht wäre eine grafische Darstellung der Oberflächenformel (für quadratische Grundfläche) und festes Volumen in Abhängigkeit von der Höhe h ganz interessant und eindrucksvoll für die Präsentation (h_werte sowohl unter- als auch oberhalb der Seitenlänge der Grundfläche)
Ergänzung:
* bei der Präsentation könntest Du die Zuhörer zunächst ja auch mal raten lasse, was sie als Ergebnis erwarten, und
* als Ergänzung vielleicht das gleiche Spielchen mit einer festen kreisförmigen Grundfläche. Dafür müsstest Du vorher natürlich die optimale Höhe h selber auf dem gleichen Weg ermittelt haben.
Für die höhe kommt dabei nicht der radius r und auch nicht 2r raus....
ACHTUNG: Der letzte Satz von mir ist nicht ganz richtig.
Wenn man im Endergebnis für V die Formel wieder einsetzt, kürzt sich was raus und das Ergebnis sieht doch einfacher aus als erwartet.
Findet ihr, dass das ausreichend ist?
... das kommt ein wenig drauf an, wie lange Dein Vortrag sein soll. Was mir ein klein wenig fehlt - vielleicht sehe ich das aber nur nicht - ist eine "Motivation" sich mit solchen Aufgaben zu befassen. Öft hört man ja von verschiedenster Seite die als Kritik zu verstehende Frage "Wozu soll ich das denn brauchen?" oder etwas kritischer als Aussage formuliert "Sowas braucht doch kein Mensch!".
Daher fände ich es gut, wenn Du eine Übersicht hättest, wo überall Optimierungsprobleme / Extremwertproblem in Wissenschaft, Technik und Wirtschaft von zentraler Bedeutung sind. Ist nur so eine Idee von mir ...
Rechnerisch klingt das gut. Es fehlt noch die Beurteilung. Wenn diese Form Material (und damit Kosten) sparen würde, warum sieht man solche Milchpackungen nicht im Supermarkt?