Mathe Hausarbeit die bewertet wird😬?
Hey Leute
Bin in der 10. Klasse am Gymnasium und muss bis Montag eine Hausarbeit machen die eingesammelt wird. Hab aber keine ahnung was ich machen soll. Kann mir jemand vielleicht alles erklären oder die Aufhaben für mich machen. Mir fällt das echt schwer, weil Mathe einfach mein Hassfach ist.
3 Antworten
Hallo,
du kannst z.B. eine Vorzeichentabelle machen. Daran kannst du sehen, wo ein Vorzeichenwechsel auftritt.
Beispiel a)
f(x) = (x-2)²(x-4)
x |-∞ 2 4 +∞
--------------|-------|--------
(x-2)² | + 0 + | +
--------------|-------|--------
(x-4) | - | - 0 +
--------------|-------|--------
f(x) | - 0 - 0 +
Gruß
Man will etwas über das Vorzeichen von f(x) sagen.
f(x) ist ein Produkt von Faktoren (x-2)² und (x-4).
Der Faktor (x-2)² kann nicht negativ werden wegen des Quadrats (EIne quadrierte Zahl ist immer größer oder gleich Null).
Deshalb steht in der Zeile (x-2)² überall ein + (für positiv),
und bei x=2 eine Null (weil x-2=0 wenn x=2).
Der Faktor (x-4) ist für x < 0 negativ, für x=4 ist er Null, und
für x>4 ist er positiv.
Deshalb steht in der Zeile von (x-4) links von 4 ein Minuszeichen
(für negativ), bei 4 steht eine Null (weil x-4=0 ist, wenn x=4),
und rechts von der 4 steht ein +, weil für größere x als 4 der
Faktor (x-4) größer Null ist (positiv).
Da f(x) das Proxukt der beiden Faktoren (x-2)² und (x-4) ist,
schaut man sich in der Tabelle "das Produkt der Vorzeichen" an:
(du kennst die Regel "plus mal plus ist plus",
"plus mal minus ist minus", und "minus mal minus ist plus").
Für x von -∞ bis 4 steht in den Spalten ein + und ein -.
Das Produkt ist also minus (negativ).
Für x von 4 bis +∞ steht in der Spalte zweimal ein +,
das Produkt ist also plus (positiv).
Für x = 2 und x = 4 wird einer der Faktoren Null, also wird auch f(x) für diese x Null.
Das sieht man dann auch am Graph der Funktion f.
so wie im Beispiel machen
a) x=2 doppelte Nullstelle (weil (...)² )
x=4 Vorzeichenwechsel
Grad der Funktion ist 3 (weil x² • x = x³)
x → + unendlich dann f(x) → + unendl. wegen (+)³ = +
x → - unendl. dann f(x) → - unendlich wegen (-)³ = -
versuch mal die anderen; sonst frag nach.
Es sind Funktionen gegeben. Als erstes würde ich die Nullstellen bestimmen.
Dankenswerterweise sind die Funktionen bereits so faktorisiert, dass man diese leicht finden kann, denn die Funktion ist null, wenn ein Faktor null ergibt. Diese Nullstellen sind die Stellen, an denen Vorzeichenwechsel auftreten können. Für die Skizze sollte man sich den Grad/den höchsten Exponenten anschauen, und den Globalverlauf benennen, so wie im Beispiel beschrieben. Hilfreich dürfte sein, einen Funktionsplotter wie wolframalpha.com einzusetzen.
Kannst du deine Tabelle nochmal genauer erläutern, habe sowas noch nie gesehen. War auch krank, als wir das Thema begonnen haben.