Hallo,

also man soll sagen, welche rechtwinkligen Dreiecke es in der Figur gibt.

Zum Beispiel ist ADC ein rechtwinkliges Dreick mit rechtem Winkel in D.

Siehst du noch andere rechtwinklige Dreiecke?

In dem (rechtwinkligen) Dreieck ADC gilt die Gleichung

q² + (h_c)² = b²

Bei den anderen Dreiecken nach dem gleichen Schema...

Gruß

...zur Antwort

Hallo,

wir brauchen einen Wendepunkt und ein (relatives) Maximum.

Ansatz: f(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e

Die Funktion f soll folgenden Bedingungen genügen:

f(0) = 0
f(9) = 810
f'(3) = 0
f'(9) = 0
f''(3) = 0

Aus der ersten Bedingung folgt e = 0

Die restlichen Bedingungen ergeben ein LGS in den 4 Unbekannten a, b, c und d.

Man findet



(Das relative Maximum ist auch das absolute)

Gruß

...zur Antwort

Hallo,

die erste Gleichung erhält man, indem man bei der zweiten Gleichung den Betrag nimmt.

Siehe Kreuzprodukt: |a x b| = |a| |b| sin(α)

(Fettschrift für Vektoren)

Also müsste die erste Gleichung eigentlich lauten:

|M| = |F| |r| sin(α)

Gruß

...zur Antwort

Hallo,

stimmt, in dem Satz (1. Bild) wird in (1) " Das multiplizieren einer beliebigen Zahl a mit einer positiven Zahl b" außer "positiv" oder "negativ" nicht spezifiziert, um welche Art Zahl es sich bei b handelt.

Im Beispiel (1) sind sowohl a als auch b ganzzahlig.

In (2) wird im Satz des roten Kastens gesagt, dass b positiv und rational ist, und dazu werden Beispiele gegeben, in denen a und b rational sind.

Im zweiten Bild ist b im Beispiel ganzzahlig und negativ.

Ich verstehe das als eine "pädagogische Progression": zuerst ein Beispiel mit "einfachen", ganzen positiven Zahlen, dann Beispiele mit Brüchen, dann ein Beispiel, wo b (ganzzahlig und) negativ ist, also von einfach zu weniger einfach.

Du kannst dir für b das Wort rational dazudenken. Es bleibt alles richtig.

Wie heißt denn das Kapitel, zu dem der Text dieser Bilder gehört?

Gruß

...zur Antwort
Nee

Hallo,

mir ist Latein, besonders in den höheren Klassen, schwer gefallen.

Was ich schwer fand, war, dass manche Wörter mehrere Bedeutungen haben können, und man die Bedeutung aus dem Zusammenhang erschließen musste. Aber um den Zusammenhang zu verstehen, musste ich die Bedeutung der Wörter (er)kennen - für mich damals ein Teufelskreis.

Dazu kam, dass man viele Vokabeln lernen musste, ich faul war und ich die Sprache auch nicht durch Sprechen verfestigen konnte. Damals habe ich Latein gehasst, und ich hatte auch kein gutes Verhältnis zu meinem Lateinlehrer.

Als meine Noten in dem Fach schlecht wurden, habe ich Nachhilfe bekommen und mich auch verbessert. Als aber der Lehrer meine Hausaufgaben kontrollierte, die sich durch meine Nachhilfe verbessert hatten, sagte er, dass ich die Hausaufgaben nicht gemacht haben könne, "weil ich ja schlecht in Latein sei" - und hat mir eine 6 gegeben (= 0 Punkte).

Dieses ungerechte Handeln des Lehrers hat meinen Bemühungen, mich zu verbessern, den Rest gegeben, und unser Verhältnis beruhte seitdem auf gegenseitiger Verachtung.

Jetzt mit zeitlichem Abstand hat sich mein Verhältnis zu Latein geändert. Der Lehrer ist zwar ein A***h gewesen, aber man kann sich mit Latein viele Fremdwörter herleiten, und Kenntnisse in Latein können auch beim Erlernen von romanischen Sprachen hilfreich sein.

Meine heutige Einstellung ist also, dass Latein zwar nicht superwichtig ist, aber interessant sein kann. (Ich sehe gerade, dass ich "Nee" angekreuzt und die Wahl "Hassfach" übersehen habe). In den letzten Jahren auf dem Gymnasium ist Latein für mich ein Hassfach gewesen, aber heute nicht mehr.

Wie du siehst, konnte ich zu den Gründen, warum ich etwas nicht mag bzw. mochte, einiges mehr schreiben.

Gruß

...zur Antwort

Hallo,

am Anfang steht "ich".

1. Generation : "ich" habe einen Vater und eine Mutter (Notation: VM)

VM = 2¹ = 2 Vorfahren

2. Generation : Vater hat VM und Mutter hat VM, also VM VM, das macht
insgesamt VM aus 1. Generation und VM VM aus 2. Generation
= 6 Vorfahren (2¹ + 2²)

3. Generation : VM (VM VM) (VM VM VM VM) = 14 Vorfahren

14 = 2¹ + 2² + 2³

Als Zahlenfolge:

a(1) = 2¹
a(2) = 2¹ + 2²
a(3) = 2¹ + 2² + 2³
.....
a(n) = ?

Hinweis : a(n) kann man dann noch vereinfachen, so dass keine lange Summe mehr vorkommt. ;-)

Gruß

...zur Antwort
Ich liebe es!!

Hallo,

ich liebe Französisch, in der Schule hatte ich Leistungskurs.

Natürlich gibt es gute und weniger gute Lehrer, aber unabhängig davon habe ich die Sprache immer gemocht. Ich finde sie melodiös und ich mag auch das Land so sehr, dass ich mittlerweile länger in Frankreich als in Deutschland lebe.

Deine Bitte, die Antwort gut zu begründen, finde ich schwer zu erfüllen.

Warum mag man etwas? Meist weiß ich nur, dass ich etwas oder jemanden mag, aber nicht, warum. Ich glaube, die Gründe, warum man sich zu einem Thema (oder zu einem Menschen) hingezogen fühlt, sind zum Teil unbewusst.

Es fällt mir leichter, Gründe für eine Abneigung zu finden.

Dann fällt mir noch ein, dass sich eine Abneigung manchmal in eine Zuneigung verwandelt, wenn man eine Sprache, ein Thema, eine Person besser kennenlernt.

Gruß

...zur Antwort

Hallo,

es gilt



d.h. Definitionsmenge der Funktion (x,y) -> f(x,y) ist die Menge

D = { (x,y) ∈ ℝ² | x² + y² ≤ 4 }

also alle Punkte des ℝ² , die innerhalb oder auf dem Rand der Kreisscheibe mit Mittelpunkt (0,0) und Radius 2 liegen.

Gruß

...zur Antwort

Hallo,

du hast nicht alle Fälle behandelt.

Folgende Fälle sind zu betrachten :

1) x ≥ 4 => x > 3 , also

x - 3 + x - 4 = x - 7 => x = 0 , also keine Lösung

2) 3 ≤ x < 4 , also

x - 3 - (x - 4) = x - 7 <=> -3 + 4 = x - 7 <=> x = 8 , also keine Lösung

3) x < 3

-(x - 3) - (x - 4) = x - 7 <=> -2x + 7 = x - 7 <=> 14 = 3x <=> x = 14/3 > 4

wieder keine Lösung

Die Gleichung besitzt also keine Lösung.

Gruß

...zur Antwort

Hallo,

sei A der Neuwert des Autos, p der Prozentsatz, um den der Wert des Autos pro Jahr sinkt, und W(t) der Wert des Autos als Funktion der Zeit t (in Jahren).

Man kann folgende zwei Gleichungen aufstellen:





Division (beider Seiten) von Gleichung 2 durch Gleichung 1 ergibt







daraus folgt



Wir setzen p ein in die erste Gleichung W(4) = ...







Antwort:

Das Auto verliert 12,06 Prozent seines Neuwertes pro Jahr.

Der Neuwert betrug 25.081 Euro

Gruß

...zur Antwort

Hallo,

mit der h-Methode werden die Ableitungsregeln hergeleitet.

Wenn man die h-Methode verstanden hat und sie anwenden kann, hat man einen besseren Einblick in das Thema Ableitung von Funktionen.

Jetzt frage ich mich allerdings, wozu ich die können muss, weil ich doch eigentlich auf nahezu jede Funktion auch die Produkt-/Quotienten-/Summen-/ oder Faktorregel anwenden kann.

Die Ableitungsregeln zu kennen und anwenden zu können ist auch das Wichtigste bei Kurvendiskussionen .

Oder benutzt man die nur, wenn man einen Limes hat, z.B. beim berechnen der lokalen Änderungsrate?

Das hängt halt von der Aufgabenstellung ab. Wenn die h-Methode verlangt wird, dann gehört sie wohl mit zum Stoff, der durchgenommen wird.

Da ihr die h-Methode vor drei Wochen kennengelernt habt, kann es gut sein, dass eine Aufgabe dazu in der Klausur kommt. Ich würde zur Sicherheit ein paar Aufgaben dazu rechnen, damit du für die Klausur gut vorbereitet bist.

Gruß

...zur Antwort

Tipps bei einer Phimose?

Hey! Ich habe eigentlich schon mein ganzes Leben lang eine Phimose (Vorhautverengung am Penis) aber dies hat mich nie gestört, bis jetzt mit 16 das Thema Sex immer mehr an Relevanz gewann. Ich kann leider nicht beurteilen um welche Art der Schwere es sich bei dieser Phimose handelt. Zur Erklärung: Schmerzen beim Wasserlassen oder bei der Erektion hatte ich noch nie, da dies ja auch vorkommen soll. Meine Vorhaut kann ich zwar ein Stück zurückziehen, so dass die Eichel auch gut sichtbar wird aber ab einem gewissen Punkt geht einfach nicht mehr schmerzfrei weiter. Ab da fängt es an zu brennen und je weiter ich sie runterziehe desto stärker die Schmerzen. Schmerzfreien Sex kann ich so definitiv gar nicht haben. SB funktioniert zwar schmerzfrei aber eben nur wenn ich die Vorhaut ganz leicht zurückziehe. Meine Vorhaut habe ich bis jetzt noch nie in meinem Leben zurückgezogen, weshalb ich nicht weiß ob diese starken Schmerzen einfach von der Ungewohnheit kommen oder tatsächlich eine Phimose vorliegt. Aber ich persönlich vermute das zweite. Bevor jemand jetzt eine Predigt hält: ich schäme mich nicht zum Kinder/Jugendarzt oder Urologen zu gehen, jedoch möchte ich einfach alle Methoden probieren die ich selbst durchführen kann, um diesen Besuch falls möglich zu vermeiden, da dies nicht sein muss, wenn ich das zB auch selbst mit einer Salbe aus der Apotheke beheben kann. Als letzte Lösung würde ich dann natürlich den Arzt aufsuchen, falls das nichts bringt. Hat vielleicht irgendjemand Tipps oder Erfahrungen mit sowas?

...zur Frage

Hallo,

man sollte die Vorhaut bei erigiertem Penis ganz und ohne Schmerzen zurückziehen können, so dass die Eichel freiliegt, und bei nicht erigiertem Penis erst recht.

Solange man keinen GV hat, ist das nicht unbedingt ein Problem - bis vielleicht auf die Hygiene.

Schmerzfreien Sex kann ich so definitiv gar nicht haben

Genau das ist das Problem.

Du kannst mit Dehnübungen und Creme versuchen, die Vorhaut zu weiten. Erfahrung damit habe ich leider nicht. Wenn du nach "Phimose" und "Dehntherapie" suchst, findest du Informationen.

Bevor jemand jetzt eine Predigt hält: ich schäme mich nicht zum Kinder/Jugendarzt oder Urologen zu gehen, jedoch möchte ich einfach alle Methoden probieren die ich selbst durchführen kann

Das ist doch eine gute Einstellung. Wenn du daduch einen Eingriff vermeiden kannst, ist das super.

Wenn die Verengung allerdings zu stark ist, werden Übungen nicht reichen. Ich war als junger Mann beim Urologen, der das Problem mit einem kleinen Einschnitt gelöst hat. Es war keine Beschneidung, sondern nur ein Einschnitt.

Ein Kinderarzt, Hausarzt oder Urologe kann dir allerdings sagen, ob sich das Problem mit Dehnübungen lösen lässt. Wenn das nicht geht, hat er dir wochen- oder monatelange unnötige Übungen erspart, und wenn es geht, dann verschreibt er dir gleich eine Creme und erklärt, worauf du bei den Übungen achten musst, denn man kann dabei auch Fehler machen, z.B. wenn man sie übertreibt. (siehe Paraphimose)

Nach dem Einschnitt tut es paar Tage beim Pinkeln weh und es ist nicht schön, an seinem "besten Stück" eine Wunde zu haben, aber die "Freiheit", die man danach hat, lässt einen den Eingriff schnell vergessen! ;-)

Hast du den Artikel Phimose auf Wikipedia gelesen? Ich finde ihn interessant und informativ.

Alles Gute.

...zur Antwort

Hallo,

Muss beim grenzwert eben die Differenzfolge anwenden und deswegen diesen Bruch trennen. Verstehe nicht wie man die elemente im nenner trennt

Mir ist nicht klar, was du mit "trennen" meinst, aber den Grenzwert zu finden ist leicht:



Für n → ∞ geht 2/n gegen Null, sowie auch 2/(n+2) , die Folge strebt also gegen 3.

Oder man dividiert direkt Zähler und Nenner des Bruchs durch n und erhält



2/n geht für n → ∞ gegen Null, also geht die Folge gegen 3/1 = 3

Gruß

...zur Antwort

Hallo,

Bei der Rechnung lasse ich die Einheit m (Meter) weg.

b) Für Dammsohle s gilt: s = k + 2b

Dammsohle s = 26 , Dammkrone k = 8 , d.h.

26 = 8 + 2b => 26 - 8 = 18 = 2b => b = 18/2 = 9 ,

also Böschunbsbreite b = 9

Weiter gilt L = 17 , und es gilt

L² = b² + h²

also 17² = 9² + h² => h² = 17² - 9² = 289 - 81 = 208

also h = √208 ≈ 14,42 (Dammhöhe)

Vielleicht schaffst du jetzt die c) und d) ?

Gruß

...zur Antwort

Hallo,

löse die Gleichung (siehe Abstand Punkt-Gerade)

| (p - a) x u | / |u| = 12

p ist der Punkt (2|1|5) , a der Aufpunkt der Geraden (2|3|3α) ,

u der Richtungsvektor (1|1|-2) der Geraden g_α .

Man erhält eine quadratische Gleichung in α :

(α - 1)² = 142/3

=> α_1,2 = 1 +/- √(142/3)

Gruß

...zur Antwort

Hallo,

man kann so vorgehen, dass man zunächst die Gerade g in der Koordinatenform

(1) a'x + b'y = c

darstellt.

Der Vektor u(3|5) ist ein Richtungsvektor von g.

Also ist der Vektor n(-5|3) ein Normalenvektor von g. Daraus folgt die Koordinatengleichung von g:

(2) -5x + 3y = c

Bestimme c : wähle t = 0 in der Parameterdarstellung von g

=> A(-3|5) ist ein Punkt von g.

Einsetzen der Koordinaten von A in (1):

(-5)•(-3) + 3•5 = 15 + 15 = 30 = c , also c = 30

Also lautet die Koordinatengleichung von g

(3) -5x + 3y = 30

Dann ist

(4) 3x + 5y = 1

eine mögliche Koordinatengleichung von h, denn der Normalenvektor (3|5) von h ist senkrecht zum Normalenvektor (-5|3) von g. (D.h. a = 3, b = 5)

Es gibt unendlich viele Paare (a,b), so dass die Gerade der Gleichung

ax + by = 1

denn (3•λ|5•λ) mit λ ∈ ℝ\{0} ist auch ein Normalenvektor von h (und ein Richtungsvektor von g).

Geometrisch gesehen liegt das daran, dass es unendlich viele zur Geraden g senkrechte Geraden gibt.

Gruß

...zur Antwort

Hallo,

bei der Ableitung von f scheinst du die Produktregel anzuwenden, und da hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen. ( ' möge "Ableitung nach x" bedeuten)

f'(x) = (x²+3)' • (x³-5) + (x²+3) • (x³-5)' = 2x • (x³+3) + (x²+3) • 3x²

d.h. du hast beim Ableiten der ersten Klammer (x²+3) das x vergessen:

(x²)' = 2 • x²⁻¹ = 2x¹ = 2x

Da fällt die Variable 3 ja einfach raus.

Allgemein gilt:

1) die Ableitung einer Konstanten ist Null, und

2) die Ableitung einer Summe von Funktionen ist die Summe der Ableitung der Funktionen.

Es gilt

(x²+3)' = (x²)' + 3' = 2x¹ + 0 = 2x (die 3 fällt beim Ableiten weg)

(x³-5)' = (x³)' - 5' = 3x² - 0 = 3x² ,

d.h. beim Ableiten der letzten Klammer fällt auch die -5 weg

Die Ableitung der zweiten Funktion

f(x) = 2(x-1)² - (x+1)²

hast du richtig berechnet.

Wieso wird hier bei 4(x-1) nicht das x=1 gesetzt?

Weil beim Ableiten der Funktion f das x nicht auf einen bestimmten Wert gesetzt wird. Das x bleibt x.

Man wendet nur die Kettenregel jeweils auf die beiden Klammern zum Quadrat an, wie du es richtig gemacht hast. Es gilt f'(x) = 2x - 6 .

Wenn du f'(1) berechnen wolltest, würdest du bei f'(x) = 2x - 6 das x gleich 1 setzen:

f'(1) = 2•1 - 6 = 2 - 6 = -4

Würdest du f'(7) berechnen, würde man x = 7 setzen:

f'(7) = 2•7 - 6 = 14 - 6 = 8

aber f'(x) = 2x - 6

Gruß

...zur Antwort