Mathe Frage Steigung berechnen?
Ein Straßenschild zeigt an, dass auf den nächsten 800m eine Steigung von 18% herrscht. Wie groß ist der Höhenunterschied zwischen dem Beginn der Strecke und ihrem Endpunkt?
wie kann ich das berechnen?
5 Antworten
Es wäre noch sehr interessant (und für gewisse Zwecke auch wichtig) zu wissen, wie eine Information wie etwa "auf den nächsten 800m" exakt zu verstehen sein soll. Messen die da wirklich der (z.B. ansteigenden) Straße entlang oder ermitteln sie die Distanz auf der (ebenen) Landkarte ??
Problem: In sehr vielen Fällen macht es "kaum etwas" aus, ob man horizontal oder dem Gelände folgend misst. Das kann Missverständnisse fördern.
Verwende eine Skizze eines rechtwinkligen Dreiecks mit einer langen Kathete unten, dem rechten Winkel rechts und einer kurzen Kathete rechts. Die Hypotenuse ist 800m lang. Nenne die längere Kathete x. Dann ist die kurze Kathete 0,18*x lang (alles in m). Nun löse die quadratische Gleichung
nach x auf.
18% bedeutet: 18/100 = Auf 100 m in der Horizontalen beträgt der Höhenunterschied 18 m.
Deine Horizontale sind 800 m.
Man kann es nun mit Dreisatz lösen (wobei es hier sogar eher ein Zweisatz wäre).
Oder man löst es mit einer Winkelfunktion (dafür am besten erstmal eine Skizze machen).
Jein. Das ist tatsächlich nur ein Nährungswert. Bitte die andernen Kommentare zu meiner Antwort lesen und nochmal rechnen mit Winkelfunktionen.
Deine Horizontale sind 800 m.
Nein. Die 800m sind im Steigungsdreieck die Hypothenuse. Mache das was du selbst vorgeschlagen hast, nämlich eine Skizze.
Ah stimmt. Im Kontext der Aufgabenstellung sind die 800 m tatsächlich die Hypotenuse (übrigens ohne th 😉). In meinem beruflichen Alltag ist es für gewöhnlich die Horizontale,.
Wieso soll die Horizontale 800m lang sein? Die 800m beziehen sich doch auf die Straße - also die Hypotenuse?!
Stimmt. Guck mal in die anderen Kommentarevzu meiner Antwort, wurde schon längst geklärt.
das Strassenschild sagt aber, dass es BIS ZU 18 % sind, also maximal 18 %, und eben nicht dass die gesamte Strecke so steil ist.
Es sind also weniger als was hier ausgerechnet wird.
Steigung einer Straße in % bedeutet, dass auf 100m die Straße ( in deinem Falle 18m ) um diesen Wert höher über dem Anfangswert ist.
Wenn du nun ausrechnen musst wie groß der Höhenunterschied einer 8-fach längeren Straße ist, bietet sich dann nicht an die 18m mal 8 zu rechnen?
ja 144meter danke die logischen Erkenntnisse hab ich einfach nicht
Das findet man einfach durch eine Suchmaschine (z.B. Google) im Internet. Natürlich nur das Prinzip.
144 meter?