Mathe- Aus Summen ein Summenzeichen erstellen?

Aus linearen Summen kann ich ein Summenzeichen erstellen, aber bei quadratischen Weiß ich nicht wie ich vorgehen soll.

Kann mit jmd. helfen wie ich hier vorgehen könnte?

(Auf die Lösung wär ich nie gekommen)

Answer 1

[evtldocha]

Manchmal hilft Ausklammern oder eine Primfaktorzerlegung (und natürlich braucht man ein Gespür für Zahlen, hier zum Beispiel, dass alle Zahlen durch 4 teilbar sind) ...

$4+16+36+64+100+144\ +\ ...=4\cdot(1+4+9+16+25+36\ ...)\ =$

$2^2\cdot\left(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+...\right)$

Answer 2

[bergquelle72]

Das Vorgehen ist einfach DENKEN.

Du siehst die Zahlen; merkst, dass es alle Quadratzahlen sind; merkst dass einige Quadratzahlen fehlen. Dann fällt dir auf, dass immer die Quadrate von ungeraden Zahlen fehlen, also nur die Quadrate von geraden Zahlen dastehen. --> gerade Zahlen lassen sich als 2i schreiben, wobei i von 1 bis .... geht.

Dann hat man es .