Konvergenz zeigen?
Wie mache ich diese Aufgabe?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Gleichungen, höhere Mathematik
Bei der (i) erweitert man geschickt unter Verwendung der dritten binomischen Formel, um die Wurzeln aus dem Nenner zu bekommen. Man sieht dann, dass die (-1)^n die Konvergenz verhindert.
Bei der (ii) hilft die Bernoullische Ungleichung (der Nenner ist >= 1 - 1/(n+1)^n), um den Limes 1 zu erhalten. (Vielleicht ging der Hinweis in diese Richtung?)
eterneladam
13.11.2023, 15:51
@Angel832
Die Bernoulli liefert eine obere Schranke, die gegen 1 fällt. Die untere Schranke 1 ist trivial.
Dankeschön für die Hilfe! bei ii) kann man mit der bernoullischen ungleichung die folge nach oben abschätzen, aber wie erhalte ich daraus den limes 1? Brauche ich nicht noch eine folge um die gegebene folge nach unten abzuschätzen? ZB kann man die konstante folge 0 mit der konstanten folge 1 nach oben abschätzen, das heisst nicht, das 0 gegen 1 konvergiert