Konnte die Physik bereits erklären, weshalb es eine Zeitdilatation gibt?

8 Antworten

Konnte die Physik bereits erklären, weshalb es eine Zeitdilatation gibt?

unter sehr fundamentalen annahmen (relativitätsprinzip, homogenität und isotropie des raums, gruppenstruktur der transfromation, kausalität) kann man herleiten dass es nur eine mögliche transformation zwischen zwei inertialsystemen geben kann, nämlich

 

wobei c ein freier parameter mit dimension einer geschwindigkeit ist. im weiteren zeigt sich auch dass diese geschwindigkeit

  1. invariant ist
  2. der geschwindigkeit von masselosen objekten entspricht

es gibt zwei unterschiedliche möglichkeiten, nämlich das c entweder einen beliebigen endlich wert hat, oder das c unendlich groß ist, womit wir dann bei

 

wären.

es ist schlicht eine experimentelle tatsache dass c endlich ist, und es damit eine endliche invariante geschwindigkeit gibt.

aus der entsprechenden transformationsgleichung ergeben sich dinge wie zeitdilatation dann ganz direkt.

https://fenix.tecnico.ulisboa.pt/downloadFile/3779571248372/Levy-Leblond_(76).pdf

es gibt zwei unterschiedliche möglichkeiten, nämlich das c entweder einen beliebigen endlich wert hat, oder das c unendlich groß ist,…

Das sind 3 Möglichkeiten:

  1. 1/c² < 0: Die t-x-Ebene als Euklidische Ebene; die Umrechnung ist eine Drehung.
  2. 1/c² = 0: Die t-x-Ebene als NEWTONsche Raumzeit-Ebene; die Umrechnung ist eine Scherung, eine GALILEI-Transformation.
  3. 1/c² > 0: Die t-x-Ebene als MINKOWSKI-Raumzeitebene. Die Umrechnung ist eine hyperbolische Drehung, die LORENTZ-Transformation..

Nur die letzten beiden Möglichkeiten lassen sich überhaupt als Raumzeit bezeichnen. Die erste Möglichkeit würde ct mit x wirklich gleichsetzen.

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@SlowPhil

fall 1 wird durch die annahme dass so etwas die kausalität existiert "ausgeschlossen"

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@Reggid

Natürlich. Ich meine das ja auch erst einmal nur rein mathematisch. t könnte im Prinzip statt für die Zeit auch für eine räumliche Koordinate stehen, die aus unerfindlichen Gründen z.B. in Fuß statt in m gemessen wird, und c wäre dann einfach der Umrechnungsfaktor. Und v/c ist dann nur die „Steigung“ oder auch die inverse Steigung einer Geraden.

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Weil die Lichtgeschwindigkeit absolut ist und in jedem Bezugssystem immer 300'000 km/s beträgt. Beispiel: Wir senden einen Lichtstrahl ständig zwischen zwei Spiegeln hin und her. Bewegen wir die Spiegel quer zum Lichtstrahl, wird der Weg für das Licht länger, weil es einen Zick-Zack-Kurs vollführen muss.

Würden Raum und Zeit gleich bleiben, würde das Licht für den längeren Weg mehr Zeit brauchen, wäre also langsamer. Doch die Lichtgeschwindigkeit bleibt bekanntlich gleich, weil sie absolut ist. Also verlangsamt sich entsprechend die relative Zeit (und der relative Raum schrumpft), damit sich die Lichtgeschwindigkeit nicht verändert.

Die unbeantwortbare Frage ist, warum ist die Lichtgeschwindigkeit konstant?

Woher ich das weiß:Recherche

Alles klar! Danke, du hast es sehr verständlich erklärt :)

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Bewegen wir die Spiegel quer zum Lichtstrahl, wird der Weg für das Licht länger, weil es einen Zick-Zack-Kurs vollführen muss.

Das genau ist das Lichtuhr-Gedankenexperiment.

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Die Zeitdilatation kann man sich aufgrund der absoluten Lichtgeschwindigkeit erklären. Dazu ein Beispiel, natürlich an der Realität vorbei, dafür anschaulich.

Angenommen das Licht hätte eine absolute Geschwindigkeit von 10m/sec. Ein Beobachter fährt auf einem Fahrrad mit 9m/sec und hätte seine Frontlampe eingeschaltet. Dann würde er von seinem Fahrrad aus nur noch eine Lichtgeschwindigkeit von 1m/sec (= 10-9) messen.

Misst dagegen ein feststehender Beobachter die Lichtgeschwindigkeit der vorbeifahrenden Fahrradlampe, wird er eine Lichtgeschwindigkeit von 10m/sec messen.

Weil nun beide Beobachter davon ausgehen, dass die Lichtgeschwindgikeit stets 10m/sec beträgt, geht der Fahrradfahrer davon aus, dass seine (relative Zeit) langsamer verstreicht. Denn dehnt er seine Zeit um Faktor 10, erhält er wieder die als absolut geltende Lichtgeschwindigkeit.

Diese Theorie hat einen Hacken : man könnte ebenso behaupten, dass die Längen kürzer werden, also bei einer Geschwindigkewit von 9m/sec eine Länge von 1 Meter auf 10cm schrumpft.

Nicht so recht verstanden. Auch der Radfahrer mäße 10 m/s. Seine Zeit erscheint nur einem Beobachter verlangsamt, der am Boden steht. Und in der Tat sind die Zeit verlangsamt und die Längen verkürzt, für den Außenstehenden.

Umgekehrt gilt es genau so: Für den Radfahrer erscheinen die Zeit der Erde verlangsamt und die Längen verkürzt.

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Angenommen das Licht hätte eine absolute Geschwindigkeit von 10m/sec. Ein Beobachter fährt auf einem Fahrrad mit 9m/sec und hätte seine Frontlampe eingeschaltet. Dann würde er von seinem Fahrrad aus nur noch eine Lichtgeschwindigkeit von 1m/sec (= 10-9) messen.

nein. der ganze punkt an der invarianz der lichtgeschwindigkeit ist ja genau der dass sie für jeden inertialen beobachter gleich ist (das ist die bedeutung von invariant)

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Es reicht eigentlich die Tatsache, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist. Das war schon vor Einsteins SRT bekannt.

Alles andere (Zeitdilatation, Längenkontraktion, Zwillingsparadox, E=mc²) lässt sich daraus mit Mathematik auf Abi-Niveau herleiten.

Offen bleibt allerdings die Frage, warum die LG konstant ist.

Meine Ausführungen beziehen sich nur auf die SRT, die ART ist mathematisch viel zu kompliziert.

Es reicht eigentlich die Tatsache, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist.

Dass sie konstant ist, reicht nicht ganz. Sie ist aber auch invariant, d.h., jeder Beobachter würde bei einer Messung der Lichtgeschwindigkeit auf c kommen, sofern er seine Messapparatur als stationär ansieht.

Alles andere (Zeitdilatation, Längenkontraktion, Zwillingsparadox, E=mc²) lässt sich daraus mit Mathematik auf Abi-Niveau herleiten.

Das ist zu pessimistisch. Den Satz des PYTHAGORAS versteht man deutlich früher, und der, zusammen mit dem Lichtuhr-Gedankenexperiment, liefert schon die sog. Zeittdilatation.

Abgesehen davon ist ein qualitatives Verstehen auch ohne die genauen Formeln möglich, insbesondere die Relativität der Gleichzeitigkeit.

Offen bleibt allerdings die Frage, warum die LG konstant ist.

Respektive invariant. Das ergibt sich sofort, wenn Du GALILEI auf MAXWELL anwendest. Die Lichtgeschwindigkeit c ist nicht irgendein Tempo, sondern 1/√{ε₀μ₀}, wobei ε₀ und μ₀ beides Naturkonstanten sind. Daher ist auch c eine Naturkonstante und MAXWELLs Wellengleichung ein Naturgesetz. Sie muss also GALILEIs Relativitätsprinzip unterliegen.

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Hallo Sofieww,

eine ähnliche Frage hast Du bereits gestellt, und ich habe sie beantwortet.

Die sogenannte Zeitdilatation ist allerdings eher eine Projektion eines Vorgangs auf die eigene Zeitachse, analog dazu, dass man eine Salami der Länge L, die im Winkel θ zu einer anderen liegt, rechtwinklig auf diese projizieren kann und dabei nur mehr L·cos(θ) heraus kommt. Dass hier weniger statt mehr herauskommt, hängt damit zusammen, dass hier der Satz des PYTHAGORAS

Δs² = L² = Δz² + Δx²,

wobei die z-Richtung für „längs“ und die x-Richtung für „quer“ steht. Hingegen ist in der Raumzeit

Δτ² = Δt² – Δs²/c²,

und das impliziert, dass das Projizierte länger statt kürzer ist.

Warum es das Phänomen überhaupt geben muss, kann man sich z.B. über das Lichtuhr-Gedankenexperiment klar machen.

Grundlage ist, dass MAXWELLs elektromagnetische Wellengleichung und damit c als Betrag der Ausbreitungsgeschwindigkeit solcher Wellen Naturgesetze sind und damit GALILEIs Relativitätsprinzip unterliegen.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
 - (Schule, Physik, Naturwissenschaft)

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