Körper Sachaufgaben?
Ein 5 cm hoher, 11 cm breiter und 23 cm langer Aluminiumquader wird zu seinem 2 mm (=0,2cm) dicken und 10 cm breiten Aluminiumblech gewalzt.
a) Berechne das Gewicht des Quaders (1cm hoch 3 = Al = 2,7g)
b) Wie lange wird das Aluminiumblech?
Ich verstehe diese Aufgabe irgendwie nicht.
bei a) weiß ich, dass ich das Volumen ausrechnen soll und dann, da 1 Kubikzentimeter 2,7 Gramm entsprechen, dass dann je nach dem ausrechne, wie viele Kubikzentimeter ich erhalte. Aber meine Frage ist jetzt, wie ich das Volumen ausrechne. Es ist ja a • b • c, aber soll ich jetzt oben die Werte nehmen? Das würde ja Sinn machen, aber wofür sind dann die zwei Werte unten (0,2 cm und 10 cm) ?? Könnte mir das jemand erklären?
2 Antworten
a)
Volumen des Quaders:
V = l * b * h = 23 cm * 11 cm * 5 cm = 1265 cm^3
Masse des Quaders:
m = V * ρ = 1265 cm^3 * 2,7 g/cm^3 = 3415,5 g
Das war vor dem auswalzen.
b) Nun kommt der Quader in eine Walzenpresse und wird dort flach gewalzt. Dabei kann man davon ausgehen, dass die Masse und das Volumen gleich bleiben. Daher gilt:
V = l * b * h = 1265 cm^3
b = 10 cm
h = 0,2 cm
l = gesucht
Daher stellen wir nach l um:
l = 1265 cm^3 / (b * h) = 1265 cm^3 / (10 cm * 0,2 cm) = 1265 cm^3 / 2 cm^2 = 632,5 cm
Ergebnis: Das Alublech wird 632,5 cm lang.
Dein Ansatz bei a) ist schon richtig mit a*b*c und dem Ergebnis des Volumens.
Bei b) sollst du die Aufgabe umgekehrt rechnen und nach der gesuchten Größe umstellen.
Da hast du ja die Breite und die Höhe vorgegeben, aber die Länge fehlt dir.
Also musst du nur die Formel V=a*b*c nach c umstellen und berechnen..
Das Volumen V kannst du aus der ersten Aufgabe nehmen, da sich das ja nicht verändert hat.
Also ich habe jetzt bei a) fürs Volumen 1265 Kunikzentimeter, wenn ich 5 mal 11 mal 23 rechne und es wiegt somit 3415,5 Gramm. Wäre das dann so richtig?