Volumen?
Das Volumen eines Quaders ist 3750cm^3. Die Grundfläche ist um 10cm länger als breit, die Höhe des Körpers beträgt 10cm. Berechne die Länge und Breite der Grundfläche. Wie soll das gehen wenn man nur die Höhe hat??
4 Antworten
Hi,
Breite der Grundfläche = b
Länge der Grundfläche = b + 10
Höhe = 10
V = b * ( b + 10) * 10
3750 = (b² + 10b) * 10 | : 10
375 = b² + 10b
b² + 10b - 375 = 0
Lösen!
LG,
Heni
Man kürzt die Höhe raus und stellt eine allgemeine Funktion mit X als Breite auf.
Das ist eine quadratische Funktion, die man mit der pq-Formel löst.
Die Maße sind also l = ? , b=? , h=10cm
"10cm länger als breit" läßt sich durch eine Gleichung formulieren mit l und b
"Volumen eines Quaders ist 3750cm^3." bedeutet l*b*h= 3750 cm ³
Das sind zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Das läßt sich lösen.
b sei die eine Laenge der Grundflaeche.
A=b*(b+0,1)*0,1=3750 m^3.
Nach b umstellen und ausrechnen.
Nach b umstellen ist halt etwas schwierig bei einer quadratischen Gleichung...
Und wie soll das gehen?