Könnt ihr das berechnen?

Könnt ihr das berechnen?

Answer 1

[verreisterNutzer]

Ja, kann ich.

$h=c\cdot\frac{\tan\left(\alpha\right)\cdot\tan\left(\beta\right)}{\tan\left(ß\right)-\tan\left(\alpha\right)}$

Herleitung über (x ist der zu c fehlend Rest des Abstandes des linken unteren Punkts zum Fußpunkt der roten Höhenstrecke):

$\left(1\right)\ h\ =\ x\cdot\tan\left(\beta\right)$ $\left(2\right)\ h=\left(x+c\right)\cdot\tan\left(\alpha\right)$

Anmerkung: Es gibt auch noch eine Möglichkeit die Lösung mit dem Sinussatz zu bestimmen

Answer 2

[HansWurst45]

Ja, du nicht?

Schau dir die zwei rechtwinkligen Dreiecke an.

Das Große mit h, l+derRest und Winkel alpha

Das Kleine mit h, denRest und Winkel betha

mit der Tangensfunktion kennst du den Zusammenhang zwischen den beiden Katheten und dem Gegenwinkel tan(winkel)=GK/AK . Stell die Gleichung für das kleine Dreieck auf, stell sie nach denRest um. Dann machst du die Gleichung für das große Dreieck, setzt denRest ein und löst nach h auf.

Alles nur plus minus mal geteilt, fast wie Grundschule

Answer 3

[Pseud000]

Klar. Sinussatz im "linken" Teildreieck liefert a und dann Sin oder cosinus im "rechten" Teildreieck.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Lehramtstudium Mathematik / Physik und Tutor

Answer 4

[verreisterNutzer]

Vielleicht.