Kann mir jmd dringend bitte diese Aufgabe erklären mit Rechenweg?

Answer 1

[Schachpapa]

Ein Trichter ist ein Kegel mit der Spitze nach unten.

Berechne die Höhe eines Kegels mit Volumen 1000 cm³ und r=10 cm

V = 1/3 · π · r² · h

Answer 2

[SebRmR]

Der Trichter wird wohl ein Kegel sein.
Da steht was von Volumen, da ist es naheliegend, sich die Formel fürs Kegelvolumen anzusehen:

$V_{Kegel}=\ \frac{1}{3}\cdot\pi\cdot r^2\cdot h$

h ist gesucht.
π, r (Hälfte des Durchmessers) und V sind bekannt. Damit hast du eine Gl mit einer Unbekannten, das sollte lösbar sein.

Aufpassen muss du noch auf die Einheiten, L und cm passen nicht zusammen. Entscheide dich, ob du mit dm und dm³ oder mit cm und cm³ rechnen möchtest.

Answer 3

[Hilfeonpoint]

Trichter = Kegel (eigentlich Kegelstumpf aber ist ja kein 2. Radius gegeben, somit berechnung meines wissens nicht möglich)

Formel Kegel V = 1/3 π * r² *h

1Liter sind 1000cm3

1000cm3 = 1/3 r² * π * h

Radius ist die Hälfte des Durchmessers.... Sprich 10cm

Dann einfach einsetzen umstellen auf h und fertig.

Mein ergebniss 9.55cm

Answer 4

[ethan227]

Denke mal nach, dass :

• die Formel eines Durchmessers die Doppelte des Radius davon ist
• ein Liter gleich 1.000 Kubikzentimeter ist
• das Volumen eines Trichters ein Drittel des Produktes des Quadrat von dem Radius, der Höhe und pi ( 3,14 ) ist.

Deswegen musst Du die Werte von V = 1.000 Kubikzentimeter, pi = 3,14 und dem Radius = 10 Zentimeter in die Formel stellen.

$V\ =\ \frac{1}{3}\ \cdot\ \pi\ \cdot\ r^2\ \cdot\ h\$ $1.000\ =\ \frac{1}{3}\ \cdot\ 3,14\ \cdot\ 100\ \cdot\ h$ $1.000\ =\ \frac{314}{3}\ \cdot\ h\$ $3.000\ =\ 314h\$ Deswegen ist die Höhe des Trichters 9,55 cm ( zu 2 Plätzen gerundet ). :))

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 5

[Saitama1501]

Laut Formelsammlung ist die Formel für die Höhe eines kegels (trichter ohne ansatzrohr):

Das heisst h = 12 • 1L ÷ pi • 20²

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung