Kann die 0 ein Vorzeichen haben?
Die 0 hat ja schon einen besonderen Stellenwert. Vielleicht gibt es ja relevante Bereiche bei dem die 0 ein Vorzeichen haben kann?
7 Antworten
In der IT ist sie sowohl positiv, als auch negativ. +0 und -0 sind zwei verschiedene Bitmuster.
Tja, kannste mal sehen und bei der 0 gehen sie so verschwenderisch damit um.
1/(+0) ergibt +unendlich, 1/(-0) ergibt -unendlich. So gleich sind diese GröĂen also auch nicht.
Mathematisch ist es eine ziemlich frickelige Sache, Divisionen durch 0 und Unendlichkeiten zu definieren. DIe einfachste ist natĂŒrlich, Division durch 0 zu verbieten / als undefiniert zu erklĂ€ren und Unendlichkeiten als bloĂe Symbole (z. B. fĂŒr Grenzwerte) zuzulassen. FĂŒr bestimmte Gebiete lĂ€sst man allerdings die eine oder andere Definition zu, um eine mĂ€chtigere und/oder einfachere Theorie zu erhalten. (In der "Funktionentheorie" z. B. die "meromorphen Funktionen").
FĂŒr Zwecke automatischer Berechnungen ist die weltweit verbreitetste Vereinbarung, dass man vorzeichenbehaftete Unendlichkeiten und Nullen verwendet, vermutlich, um weniger Ausnahmen behandeln zu mĂŒssen - auĂerdem hat man vereinbart, dass "Nichtzahlen" ("NaN" - "Not a Number") gĂŒltige Werte sind. DafĂŒr nimmt man in Kauf, dass z. B. (+unendlich) + (-unendlich) Schwierigkeiten macht.
Wenn wir die reellen Zahlen als lineare/konnexe Ordnung auffassen
Auf den Reellen Zahlen lÀsst sich eine Ordnung definieren?
Ah, habe das wohl mit etwas verwechselt (komplexe Zahlen?). Ja, sind natĂŒrlich ordbar.
Historisch scheint es sogar mal einen Rechner gegeben haben, der ĂŒberhaupt keine 0 darstellen konnte: https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl#Speicherformate
Dazu sollte noch erwĂ€hnt werden, dass das nur fĂŒr Floating Point Zahlen gilt. Ganze Zahlen haben nur eine Null.
In der Mathematik ist 0 nicht existent also kann sie auch nicht + auch nicht - sein sondern garnichts
Die Null ist schon existent. Es ist eine wichtige Konstante in vielen Axiomensystemen.
Die 0 steht tatsĂ€chlich dafĂŒr, dass "die TĂŒte leer ist". Aber die Information darĂŒber, "was in der TĂŒte drin ist", ist etwas Anderes als der "Inhalt der TĂŒte selbst". Die Verwechslung dieser beiden Dinge ist jedoch sehr hĂ€ufig.
Von FlĂ€cheninhalt ist hier nirgendwo die Rede. Die "TĂŒte" ist ein Bild, um sich etwas vorstellen und um etwas erklĂ€ren zu können, aber nicht, um 1:1 in die Mathematik ĂŒbertragen zu werden.
In der Mathematik ist 0 nicht existent
Die Antwort ist lustig. Deine NichtexistenzerklÀrung der Null wischt mit einem Handstreich das neutrale Element der Addition aus der Mathematik und bringt damit ganze mathematische KartenhÀuser zum Einsturz.
"Kartenhaus" ist nicht unzutreffend - es kann prinzipiell nicht ausgeschlossen werden, dass unsere mathematischen Theorien ĂŒber Zahlen sich ĂŒber Nacht als unhaltbar herausstellen, wie es vor gut 100 Jahren der Mengenlehre erging. (Allerdings erwarte ich nicht, dass dies innerhalb der nĂ€chsten 150 Jahre passieren wird.)
Hallo,
kann man bei Grenzwertberechnungen machen. Bei +0 nÀhert man sich von rechts, bei -0 von links.
Herzliche GrĂŒĂe,
Willy
Danke dir anscheinend kommt in einigen Bit Systemen es auch oft zu vorzeichenbehafteten Nullen.
Kann sie, jedoch gilt 0 = -0.
Nach der Gruppentheorie bezeichnen negative Zahlen das additive Inverse. Die Null ist aber selbstinvers, da sie das neutrale Element ist.
Beim additiven Inversen ist '-' kein Vorzeichen, sondern ein einstelliger Operator.
Was macht das Vorzeichen denn nicht zu einem einstelligen Operator?
Ja. Habe gerade begriffen, wieso das nicht der Fall ist. Weil das Vorzeichen einfach ein Element der Menge benennt, nicht auf dieses abbildet.
Gebe die Recht.
Mach Dir einfach klar, negativ ist alles , was echt kleiner als 0 ist, und positiv ist alles, was echt gröĂer als 0 ist. Aber 0=0. Das ist weder gröĂer noch kleiner.
Es sind unterschiedliche Bitmuster, aber sie reprÀsentieren den gleichen Wert. In der IT hast Du ohnehin das Problem, dass Du im endlichen Speicher nur endlich viele Zahlen darstellen kannst.