Vorzeichen des Bruches?

Kann mir jemand bitte erklären wieso das so ist? Wieso ändert sich nichts im Zähler? Und wieso ändern sich nicht beide Vorzeichen im Nenner? Danke im voraus

Answer 1

[Halbrecht]

diese Minus

darf man sich als Faktor -1 vorstellen . Wobei man das Minus vor dem Bruch in den Zähler ziehen kann , dann teilt man - durch - und beiden verschwinden.

Oder man zieht das Minus auch in den Nenner , da entsteht - mal - und wird zu plus

Comments

[ari1112]

Also kann ich mir aussuchen auf was ich das minus beziehe, Zähler oder Nenner?

[Halbrecht]

@ari1112

ja !

das Minus steht sichtbar davor . Das kann man durch ein Plus ersetzen und das Minus in den N oder Z packen .

Answer 2

[verreisterNutzer]

Betrachten wir den Nenner im ersten Bruch ganz genau:

$x\cdot\left(-\left(x-2\right)\right)\ =\ x\cdot\left(-1\cdot\left(x-2\right)\right)\ =\ \left(-1\right)\cdot x\cdot\left(x-2\right)=-x\cdot\left(x-2\right)$

Das aus dem Nenner hervor gezogene Minus ist wie ein "(-1*)" zu lesen und daher kann man die Reihenfolge der Multiplikation ja auch ändern (Kommutativgesetz). Dann "kürzt" sich das so hervor gezogene "Minus" mit dem "Minus" vor dem Bruchstrich.

Answer 3

[Schachpapa]

Wenn man Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl malnimmt, ändert sich der Wert nicht. Das nennt man Erweitern.

Wenn man nur entweder Zähler oder Nenner mit -1 malnimmt, ändert sich das Vorzeichen.

In deinem Beispiel wurde der zweite Faktor des Nenners mit -1 malgenommen. Deshalb ändert sich das Vorzeichen.

Comments

[ari1112]

Also kann ich mir das hier einfach aussuchen ob ich das minus auf Zähler oder Nenner beziehe? Gibt es iwie eine Regel dazu?