Ist das Ermitteln der Standardabweichung ein angemessenes Mittel, um die historische Stabilität eines Aktienkurses zu ermitteln?
Oder würdet ihr da etwas anderes nehmen?
4 Antworten
Nein, beim betrachten von historischen Preisinformationen lassen sich Erkentnisse aus der Vergangenheit gewinnen.
- Wie reagiert der Preis auf Indikatoren
- WIe reagiert der Preis auf bestimmte Nachrichtenereignisse
- Wie reagiert der Preis auf WIrtschaftsinformationen.
Die Praxis des Z-Scores (Standardabweichung) ermöglicht es dir, Wahrscheinlichkeiten zu berechnen. Die Form einer unimodalen Verteilung ermöglicht es dir, Informationen für das Eintreten eines bestimmten Ereignisses, zu antizipieren.
Die Standardabweichung sagt dir lediglich nur, den Durchschnitt einer Variabilität.
Eine unimodale Verteilung, tritt in Form eines Histogrammes wieder, auch Glockenkurve genannt. Du kannst dir die unimodale Verteilung so vorstellen, das Dromedar hat einen Höcker (Unimodal), ein Kamel hat zwei Höcker (Bimodal).
Die Formel für die Berechnung des Z-Scores (standardisierte Messung der Signifikanz einer Variabilität) lautet:
z = x - m / o (Datenpunkt minus Durchschnitt geteilt durch die Standardabweichung
Berechnung des Durchschnitts:
1 + 2 + 3 +4 +5 = 15
15 / 5 = 3 (alle Zahlen addieren, die Summe durch die Anzahl der Zahlen teilen)
Medianwert (Mittelwert) berechnung:
Median liegt genau in der Mitte der Zahlenfolge, dafür müssen alle Zahlen von klein bis groß geordnet werden.
Modalwert (Wert der in einer Zahlenfolge am häufigsten vorkommt)
Bei einer durchschnittlichen Herzfrequenz, von 100 Leuten, beträgt 70bpm, nimmst du die Quadratwurzel von dem Durchschnitt und erhälst die Standardabweichung. In dem Fall 8,3666.. = 8.
Jetzt rechnest du 70 - 8 und 70 + 8.
Der durchschnittliche Herzfrequenz aler 100 Leute beträgt 62 - 78 bpm.
= 70 bpm ist der Durchschnitt aller.
= 62 - 78 bpm ist die Abweichung aller.
46 bpm 54bpm 62 bpm 70 bpm 78bpm 86bpm 94bpm
So gut aufpassen:
Zwischen 62 - 78 bpm besteht die Wahrscheinlichkeit von 68% das alle 100 Leute diese Herzfrequenz haben.
Zwischen der Standardabweichung von 78bpm und 86bpm besteht eine Wahrscheinlichkeit von 13,59% das 100 Leute diese Herzfrequenz haben.
Zwischen 86 bpm und 94 bpm besteht die Wahrscheinlichkeit von 2,14% das SIe diese Herzfrequenz haben.
Es sind immer die gleichen prozentualen Anteile in jeder Abweichung. Egal ob negativ oder positiv. Der Z-Score wird auch anders angezeigt. Zum Verständnis habe ich es mal so aufgeschrieben.
Alle Werte ergeben zusammen eine Wahrscheinlichkeit von 99,7%
Ich hoffe ich habe das irgendwie verständlich für dich erörtern können.
Ich kann es dir auch noch anhand einer Wahrscheinlichkeit von Lieferzeiten für Pizza erklären. :P
Noch was:
78 bpm = Datenpunkt
70 bpm = Durchschnitt
8 bpm = Standardabweichung
Z-Score lautet 1.
Die 1 entspricht einer Standardabweichung.
Am Beispiel von 10 fiktiven aufeinanderfolgenden Aktienkursen:
Gegebene Aktienkurse: 50.00, 51.20, 52.15, 51.80, 52.75, 53.10, 52.50, 53.00, 53.75, 53.20
- Berechnung des Durchschnitts:
Durchschnitt = (50.00 + 51.20 + 52.15 + 51.80 + 52.75 + 53.10 + 52.50 + 53.00 + 53.75 + 53.20) / 10 = 531.60 / 10 = 53.16
- Berechnung der quadrierten Abweichungen vom Durchschnitt:
(50.00 - 53.16)^2 = 10.1024
(51.20 - 53.16)^2 = 3.8729
(52.15 - 53.16)^2 = 1.0321
(51.80 - 53.16)^2 = 1.8704
(52.75 - 53.16)^2 = 0.1681
(53.10 - 53.16)^2 = 0.0036
(52.50 - 53.16)^2 = 0.4356
(53.00 - 53.16)^2 = 0.0256
(53.75 - 53.16)^2 = 0.3481
(53.20 - 53.16)^2 =
- Berechnung des Durchschnitts der quadrierten Abweichungen:
(10.1024 + 3.8729 + 1.0321 + 1.8704 + 0.1681 + 0.0036 + 0.4356 + 0.0256 + 0.3481 + 0.0016) / 10 = 1.79729
- Berechnung der Standardabweichung (Quadratwurzel des Durchschnitts der quadrierten Abweichungen): Standardabweichung = √1.79729 ≈ 1.34149
- Berechnung des Z-Scores für den gesamten Zeitraum (Einheitlicher Wert für die gesamte Aktie): Angenommen, der Gesamtdurchschnitt für Aktienkurse ist 55.00 (fiktiver Wert):
- Z-Score = (55.00 - 53.16) / 1.34149 ≈ 1.37
Ist das so richtig, oder haben sich da Fehler eingeschlichen? Mein Ziel ist es, verschiedene Aktien über einen Wert (wie z.B. den Z-Score vergleichen können, um herausfinden, welche Aktien eine geringere Schwankungsbreite haben)
Du solltest den Durchschnitt der quadrierten Wurzel von 1,37 auf 1 abrunden. Das vereinfacht dir einiges. Also liegt die Standardabweichung bei 1.
Wenn der Durchschnitt aller 10 Aktien bei 53,16 liegt subtrahierst du die 1 (Standardabweichung) vom Durchschnitt und addierst die 1 zum Durchschnitt.
50,16 ][ 51,16 ][ 52,16 ][ 53,16 ][ 54,16 ][ 55,16 ][ 56,16
-3 -2 -1 0 1 2 3
[ ][ ][ ][ ][ ]
2,14% 13,59% 68% 13,59% 2,14%
D.h. es besteht eine 68%ige Chance das der Aktienkurs zwischen 52,16 und 54,16 fällt.
Z-Score berechnest du wie folgt:
(Datenpunkt) 50,16 - (Durchschnitt) 53,16 = -3
(-3) : 1 (Standardabweichung)
z= -3 (Z-Score)
Ok, ich glaube, da muss ich mich noch mal in Ruhe hinsetzen. Gibt es vielleicht noch eine einfachere Methode, einen historischen Vergleich von mehreren Aktien in Bezug auf die Schwankungsintensität zu anzustellen?
Gar nichts außer ungewöhnlich einschlägiges Insiderwissen ist da für irgendetwas gut, oder aber durch Wissen über zu tätigende Geschäfte diesen durch highspeed-trading zuvorzukommen .
Der Grund: Die vermutete Kursentwicklung ist ja bereits in den aktuellen Kurs mit eingepreist.
Die Schwankung des Kurses ist somit ein Schwanken der durchschnittlichen Vermutung über die Kursentwicklung und hat für einen weiteren Verlauf keine Bedeutung.
Man siehst halt schon wie gut der Kurs mit Krisen umgegangen ist. Das muss in Zukunft nicht genauso sein, dennoch weist das Geschäft möglicherweise eine gewisse Stabilität auf im Vgl. zu anderen Geschäften.
Nicht weitersagen: bin da nicht mehr ganz firm.
aber ist die Std.abw. nicht nur dann aussagekräftig, wenn die Werte zufällig um einen Mittelwert schwanken ? Das ist m.E. bei Aktienkursen nicht der Fall.
Persönlich denke ich schon, dass die kurzfristige Betrachtung von ein paar Tagen zufällig ist, die langfristige Betrachtung natürlich nicht ;)
Naja, die Frage bezog sich auf "historisch" also wohl längerfristig ?
eine langfristig positive Entwicklung ist bei mir die Voraussetzung, dass ich kurzfristige was mache ;) Handelst du auch noch manchmal?
Selten und i.d.Regel kaufe ich nur - als Rücklage für Investitionen in die Heizung u.ä.
Das ist eine unbrauchbare Zahl für eine Investitionsentscheidung.
Maßgeblich ist der aktuelle Börsenpreis in Relation zum Unternehmenswert sowie fundamentale Zahlen sowie die Bewertung des Geschäftsmodells in der Zukunft des Unternehmens.
Machst du die Bewertung manuell oder teilautomatisiert?
Ich mache das manuell, die Fundamentalzahlen und deren Verlauf sieht man optisch in den gängigen Börsenportalen.
Manche Fundamentalzahlen setzt man sinnvoll in Relation zueinander.
Das ist keine große Arbeit.
Auch führe ich mein Depot mit ruhiger Hand und bin eher der Buy & hold Investor.
"Die Form einer unimodalen Verteilung ermöglicht es dir, Informationen für das Eintreten eines bestimmten Ereignisses, zu antizipieren." Was meinst du damit genau und was sollte ich in der Schlussfolgerung analysieren? ;)