integral flächenberechnung mit beträgen?
hallo, ich müsste folgende aufgabe für meine mathe schularbeit verstehen, aber ich komm nicht dahinter, das vorletzte ist richtig und das verstehe ich auch, aber warum sind andere,wie zum beispiel die 2te oder 3te falsch? da kommt ja auch größer null raus. Vielen Dank im Voraus!
2 Antworten
Das Integral eines Flächenstücks unterhalb der x-Achse ist eine negative Zahl, das Integral oberhalb der x-Achse eine positive Zahl. Mit A1 und A2 sind wohl die jeweiligen (positiven) Flächeninhalte gemeint. Das ist allerdings nicht angegeben
Auf Grund der Darstellung ist erkennbar, dass A2 > A1 ist.
Denke dir als Beispiel A1 = 1 und A2 = 2 . Das Integral wäre dann 2 - 1 = 1.Setze in die entsprechenden vorgegebenen Formeln ein und vergleiche !
So hatte ich die Aufgabe anfänglich auch interpretiert. da aber dann das vorletzte Ergebnis falsch wäre habe ich mich umentschieden. Gruß an die Lehrerin: Die Aufgabenstellung ist in der geschilderten Darstellung unvollständig. Wenigstens die Mathematiker sollten an der Schule korrekt sein. Möglicherweise ist dies aber oberhalb der Aufgabengruppe angegeben oder die Lehrerin hat es mitgeteilt.
habe ich auch gedacht .
Mal wieder so eine Frage , die so nur interpretierbar ist
Hoffentlich hat die Lehrerin im Unterricht gesagt ,dass sie FE meint
Die Hoffnung stirbt zuletzt. Ich hoffe mal, dass die Lehrerin weiß, dass A1 und A2 die positiven Flächeninhalte sein müssten.
aber warum sind andere,wie zum beispiel die 2te oder 3te falsch?
Vorsicht bei dieser Aufgabe: A1 und A2 sind als Flächen zu verstehen, also positive Zahlen und damit gilt für
(Ein Integral ist keine Fläche). Es kommt zwar eine Zahl >0 heraus, aber nicht exakt die Zahl, die dem Integralwert entspricht, sondern eine größere Zahl.
Die dritte ist im Prinzip dasselbe, denn A1 und A2 sind schon Flächen und damit gilt A1 = |A1| und A2 = |A2|
4 ist falsch, da das wegen A2 > A1 einen negativen Wert liefert, genauso wie die letzte Option.
(Kann mich jetzt nicht zurückhalten: Eine saudumme Aufgabe).
A1 und A2 sind als Flächen zu verstehen
was aus der Aufgabenstellung nicht wirklich gut hervorgeht.
es tut mir leid ich verstehe immer noch nicht warum das zweite falsch ist, das ist ja das gleiche wie das vorletzte
Lies' nochmal den genauen Wortlaut der Aufgabe und meine Antwort. Die Aufgabe hat im Grunde nur die Bedingung, dass das Ergebnis einer der möglichen Antworten exakt dem Integralwert entspricht (das >0 hinter dem Integral ist eigentlich unnötiges Beiwerk, da anhand der Skizze offensichtlich).
A1 dürfte als Flächeninhalt positiv sein, das Integral hier ist aber negativ.
vielen Dank! ich hab die ganze zeit mit den orientierten Flächeninhalt gerechnet also A1 negativ und A2 positiv