Hilfe bei partieller Ableitung?

Ich habe mir YouTube Videos angeschaut, in denen dieses Verfahren (partielle Ableitung) erklärt wurde. Allerdings würde was anderes raus kommen, wenn ich es wie in den Videos erklärt wurde, bearbeite, als es hier steht. Wie wurde das hier genau gemacht? Ich dachte bei fx(x,y,z) würden nur noch x werte stehen und die y und z werte würden wegfallen, ist hier allerdings nicht der Fall. Wieso? Kann mir jemand weiter helfen?

LG

Answer 1

[evtldocha]

Ich dachte bei fx(x,y,z) würden nur noch x werte stehen

Nein, da denkst Du irgendwie falsch. Denn ein Term in der Summe der Definition von f(x,y,z) lautet:

$-2xz$

und

$\frac{\partial}{\partial x}\left(-2xz\right)=-2z$

z ist hier kein Summand, sondern ein als konstant gedachter Faktor!

Comments

[User1877777]

Achsoo Dankeschön 🙏🏼

Answer 2

[Halbrecht]

Ich dachte bei fx(x,y,z) würden nur noch x werte stehen und die y und z werte würden wegfallen

stimmt ja auch .

aber es gibt Terme , bei denen zwei Variablen zusammen sind -2yz - 2xz .Nach y wird draus -2z, nach z -2y - 2x